2019 Fiscal Year Research-status Report
Study of termination of flips
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19KK0345
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (70634210)
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| Project Period (FY) |
2019 – 2021
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| Keywords | MMP / Flip |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度は本研究費による研究期間が3月17日からなので、半月ほどのため実績というのを述べるのが難しいが、とりあえずソルトレイクシティのユタ大学に滞在し、C.Hacon氏と共同研究をスタートさせた。コロナウィルスの影響で、直接会って議論できる機会が限られてしまい、研究の実施方法がZoomによる遠隔での議論になったがMinimal model programに関係する共同研究を行っている。特にFlipの停止問題とアバンダンス予想が成り立つと成立する飯高予想に関係する川又氏の研究に関係することを行っている。本研究費の研究課題のFlipの停止問題についても議論を交わしたが、こちらはもう少しかかりそうである。
コロナウィルスの影響で、直接講演依頼されていた研究集会やセミナーがキャンセルされた。実際、結局は、Zoom Algebraic Geometry seminarとUCLAでの代数幾何セミナーにてZoomで講演を行った。
また、Generalized pairに対するMinimal log discrepancyの研究を行ったので、その論文をまとめており2020年度に発表できると思っている。その論文では、Generalized pairに対するMinimal log discrepancyに対するACC予想、及びLower semin-continuity について研究を行った。特にLower semi-continuity については普通のlog に対するものから形式的に従うことがわかった。またACCについても2次元の場合とfixedされた多様体のgeneraliezedで有限係数の場合もチェックを行なった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナウィルスの影響で、予定していたようにはいかないのが現実である。結局遠隔による議論になってしまったので、日本からソルトレイクシティにいるHacon氏と議論すればいいかと思ったのだか、やはり時差の影響でなかなか難しかったであろう。しかしやはり、子供の小学校の閉鎖などで、なかなか研究する時間を作るのが難しかったがためにやや遅れが生じてしまった。だいぶこの生活にも慣れてきたので、来年度よりさらに研究を加速したいと思う。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、現在行なっているC. Hacon氏との共同研究のlog varietyのvariationについての研究をまとめる。その後、Minimal Model Programの完成を目指すためにFlipの停止問題についての研究に本格的に取り組んでいこうと思う。
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