2022 Fiscal Year Research-status Report
Study of termination of flips
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19KK0345
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
權業 善範 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (70634210)
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| Project Period (FY) |
2019 – 2023
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| Keywords | MMP |
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| Outline of Annual Research Achievements |
オンラインでのやり取りで共同研究を進めた。本共同研究を推し進める中、ドリーニュ・マンフォードスタック上の消滅定理の研究が必要になった。混合ホッジ理論からのアプローチからa. ジェネリック形式的拡張定理, b. ドリーニュ・マンフォード スタック上のコラーの消滅定理の拡張, c. ジェネリック自明イデアルをツイストしての大域的形式拡張定理とm階ジェットから大域 切断への拡張というストラテジーで研究を行った。前年度までで定理自体はおおよそ証明できていたa.が応用上は不十分であることがわかり、 a.の研究を修正する必要がでてきた。 よりdu Bois複体を用いたものとして考える必要があると思われるが、これは来年度以降の課題になると思っている。対数的変動数の研究も行っていたが、最大対数的変動の場合の多重相対的対数的標準層の直像の正値性の研究をしており、それもしくはそこから誘導される行列式直線束が巨大であろうと思合われるがその証明に手こずっている。境界がない川又対数的端末特異点の場合は証明がうまくといってると思われるが一般の場合はまだ完成していない。これが完成したら発表したいと思う。一方この研究はビルカーの一般化された対数対の場合などの研究につながる広がりがあるように思われる。この点においても今後の課題であると思っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
コロナの影響で渡米計画が先送りにしていてなんとか渡米機会を作ろうとしているが、コロナ渦がおさまりつつある現状に置いて渡米自体が可能になっていたが、他の業務やプライベートなどの兼ね合いでなかなかまとまった時間で渡米できていないというのが現状である。したがって当初よりやや遅れが生じている。
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度は延長の最終年度ということもあり、夏休みや春休みの長期休暇を使いUtah大学を訪れ研究の完成を目指したいと思う。実際の研究は よりdu Bois複体を用いた形式的拡張定理の修正ということになるが遠隔での議論やe-mailなどを用いて進めていきたいと思っている。
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