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2010 Fiscal Year Annual Research Report

情報化ネットワーク社会に向けた高度な専門的数理技術ライブラリの研究と開発

Research Project

Project/Area Number 20241038
Research InstitutionTokyo Institute of Technology

Principal Investigator

水野 眞治  東京工業大学, 大学院・社会理工学研究科, 教授 (90174036)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小島 政和  東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90092551)
比嘉 邦彦  東京工業大学, 大学院・イノベーションマネジメント研究科, 教授 (50282877)
二宮 祥一  東京工業大学, 大学院・イノベーションマネジメント研究科, 教授 (70313377)
尾形 わかは  東京工業大学, 大学院・イノベーションマネジメント研究科, 准教授 (90275313)
中川 秀敏  一橋大学, 大学院・国際企業戦略研究科, 准教授 (30361760)
Keywordsファイナンス / 最適化 / 数値解析 / 情報ネットワーク
Research Abstract

本研究の課題は、「情報化ネットワーク社会に向けた専門的数値技術ライブラリの研究と開発」であり、数理ファイナンス/金融工学に関連する最適化技術、応用統計学、確率解析等の数値計算の最先端技術の開発を行うことを目標とする。平成22年度の研究実績は次の通りである。
(1)半正定値計画問題は非常に強力な問題記述能力を持ち、主双対内点法により実用的に解くことができるという特徴を持った最適化問題である。この半正定値緩和を用いて多項式最小2乗法や多項式最適化問題を解く枠組みを開発した。これにより、数理ファイナンスや金融工学から生じる問題を解く道を開いた。
(2)金利変化見通しと個別企業価値変動を考慮したトップダウン・アプローチによる信用ポートフォリオのリスク計算や相互作用型の格付変更強度モデルによる格付変更履歴データの分析を行なった。また、解約リスクやデフォルトリスクについての総合的な研究を行なった。
(3)線形計画法は最適化の中でも最も基本的な技術である。これまでDanzigの単体法は最悪のケースでの計算量の解析が十分でないことが問題であった。今回の研究により、線形計画法をDanzigの単体法で解くときの反復回数の上界を求めることに成功した。また、Klee Mintyの問題を変形することにより、その上界がタイトであることを示した。
以上の研究成果を合計14本の論文(うち査読つき9本)で発表を行った。そして、学会やワークショップで
計15件(うち招待講演5件)の発表を行い、上記の研究成果を内外に周知した。

  • Research Products

    (29 results)

All 2011 2010

All Journal Article (14 results) (of which Peer Reviewed: 9 results) Presentation (15 results)

  • [Journal Article] On Surrender and Default Risks2011

    • Author(s)
      Olivier Le Courtois Hidetoshi Nakagawa
    • Journal Title

      Mathematical Finance

      Volume: (In press)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Klee-Minty's LP and Upper Bounds for Dantzig's Simplex Method2011

    • Author(s)
      北原知就, 水野眞治
    • Journal Title

      Operations Research Letters

      Volume: Vol.39 No.2 Pages: 88-91

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The Simplex Method with Dantzig's Rule and the Numer of Defferent Vertices2011

    • Author(s)
      Tomonari Kitahara, Shinji Mizuno
    • Journal Title

      京都大学数理解析研講究録『最適化モデルとアルゴリズムの新展開』

      Volume: No.1726 Pages: 177-183

  • [Journal Article] Latest developments in the SDPA Family for solving large-scale SDPs2011

    • Author(s)
      Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi Kazuhide Nakata, Maho Nakata
    • Journal Title

      Handbook on Semidefinite Cone and Polynomial Optimization

      Volume: (In press)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Solving polynomical least squares problems via semidefinite programming relaxations2010

    • Author(s)
      S.Kim, M.Kojima
    • Journal Title

      Journal of Global Optimization

      Volume: Vol.46 Pages: 1-23

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] SDP Relaxations for Quadratic Optimization Problems Derived from Polynomical Optimization Problems2010

    • Author(s)
      M.Mevissen, M.Kojima
    • Journal Title

      Asia-Pacific-Journal of Operational Research

      Volume: Vol.27 Pages: 15-38

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A numerical algorithm for block-diagonal decomposition of matrix ^*-algebras, Part I : proposed approach and application to semidefinite programming2010

    • Author(s)
      K.Murota, Y.Kanno, M.Kojima S.Kojima
    • Journal Title

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      Volume: Vol.27 Pages: 125-160

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Modeling of contagious downgrades and its application to multi-downgrade protection2010

    • Author(s)
      Hidetoshi Nakagawa
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 2 Pages: 65-68

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 相互作用型の格付変更強度モデルによる格付変更履歴データの分析(旧バージョン)2010

    • Author(s)
      中川秀敏
    • Journal Title

      日本応用数理学会論文誌

      Volume: 20(3) Pages: 183-202

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] 信用ポートフォリオのリスク計量:金利変化見通しと個別企業価値変動を考慮したトップダウン・アプローチ2010

    • Author(s)
      金子拓也, 中川秀敏
    • Journal Title

      日本銀行金融研究所『企業研究』

      Volume: 29巻3号 Pages: 19-44

  • [Journal Article] 半正定値計画の問題記述&解決能力2010

    • Author(s)
      中田和秀
    • Journal Title

      オペレーションズ・リサーチ

      Volume: 55巻 Pages: 387-392

  • [Journal Article] Parallel solver for SemiDefinite Programming problem having sparse Schur complement matrix2010

    • Author(s)
      Katsuki Fujisawa, Mituhiro Fukuda Kazuhiro Kobayashi, Kazuhide Nakata Maho Nakata, Makoto Yamashita
    • Journal Title

      Technical Report (Department of Mathematical and Computing Science, Tokyo Institute of Technology)

      Volume: B-463 Pages: 1-24

  • [Journal Article] A high-performance software package for semidefinite programs : SDPA 72010

    • Author(s)
      Makoto Yamashita, Katsuki Fujisawa Kazuhide Nakata, Maho Nakata Mituhiro Fukuda, Kazuhiro Kobayashi Kazushige Goto
    • Journal Title

      Technical Report (Department of Mathematical and Computing Science, Tokyo Institute of Technology)

      Volume: B-460 Pages: 1-26

  • [Journal Article] Analysis of the Peculiarity of the Japanese Software Development Style in Offshore Software Development2010

    • Author(s)
      A.Yoshii, K.Higa
    • Journal Title

      IEEJ Transactions on Electrical and Electronic Engineering

      Volume: (In press)

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] An Upper Bound for the Number of Solution (Vertices) Generated by the Simplex Method2011

    • Author(s)
      Tomonari Kitahara Shinji Mizuno
    • Organizer
      Seminar of Algebraic and Geomatric Combinatorics
    • Place of Presentation
      University of Pierre and Marie Curie Paris, フランス
    • Year and Date
      2011-02-24
  • [Presentation] A Bound for the Number of Different basic Solutions Generated by the Simplex Method2010

    • Author(s)
      Tomonari Kitahara Shinji Mizuno
    • Organizer
      Plenary Talk at ICOTA8
    • Place of Presentation
      復旦大学, 上海, 中国
    • Year and Date
      20101210-20101213
  • [Presentation] On an extension of a higher-order weak approximation method for SDEs(with Mariko Ninomiya)2010

    • Author(s)
      Syoiti Ninomiya
    • Organizer
      Workshop on numerical methods for solving the filtering problem and high order methods for solving parabolic PDEs
    • Place of Presentation
      Imperial College, London, 英国
    • Year and Date
      20100927-20100929
  • [Presentation] A Hybrid Meta-Heuristic Approach to the Traveling Tournament Problem2010

    • Author(s)
      Lishun Zeng, Shinji Mizuno
    • Organizer
      日本OR学会2010年秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      コラッセ福島, 福島
    • Year and Date
      20100916-20100917
  • [Presentation] 日本の公的年金の基本ポートフォリオ策定支援のための最適化モデル2010

    • Author(s)
      北原知就, 水野眞治, 中田和秀, 土谷隆
    • Organizer
      日本OR学会2010年秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      コラッセ福島, 福島
    • Year and Date
      20100916-20100917
  • [Presentation] Performance Assessment of Philippine Administrative Divisions by Means of Deta Envelopment Analysis2010

    • Author(s)
      Carmela Pato, Shinji Mizuno
    • Organizer
      日本OR学会2010年秋季研究発表会
    • Place of Presentation
      コラッセ福島, 福島
    • Year and Date
      20100916-20100917
  • [Presentation] Examining the Uncertainty Unique to E-Business Companies' Business Continuity in Japan2010

    • Author(s)
      Soichi Nishikiori, Kunihiko Higa
    • Organizer
      9^<th> IEEE/ACIS International Conference on Computer and Information Science
    • Place of Presentation
      月岡ホテル, ・山形大学, 山形
    • Year and Date
      20100818-20100820
  • [Presentation] 資源効率化による組織改革:テレワーク型組織の提案2010

    • Author(s)
      比嘉邦彦
    • Organizer
      第12回日本テレワーク学会研究発表大会
    • Place of Presentation
      スパリゾートハワイアンズ福島
    • Year and Date
      20100626-20100627
  • [Presentation] On an extension of an algorithm of higher-order weak approximation to SDEs(with Mariko Ninomiya)2010

    • Author(s)
      Syoiti Ninomiya
    • Organizer
      CREST and Sakigake International Symposium : Asymptotic Statistics, Risk and Computation in Finance and Insurance
    • Place of Presentation
      東京工業大学, 東京
    • Year and Date
      2010-12-14
  • [Presentation] A bound for the number of basic solutionas generated by the simplex method2010

    • Author(s)
      Tomonari Kitahara
    • Organizer
      Kyoto Prize Satellite Workshop for Prof.Lovasz
    • Place of Presentation
      東京工業大学, 東京
    • Year and Date
      2010-11-17
  • [Presentation] Enclosing Ellipsoids and Elliptic Cylinders of Semialgebraic Sets and Their application to Error Bound in Polynomial Optimization2010

    • Author(s)
      Masakazu Kojima
    • Organizer
      Modern Trends in Optimization and Its Application
    • Place of Presentation
      UCLA, Los Angeles, 米国
    • Year and Date
      2010-10-01
  • [Presentation] Exploiting Structured Sparsity in Large Scale Semidefinite Programming Problems2010

    • Author(s)
      Masakazu Kojima
    • Organizer
      ICMS(Intrenational Congress of Mathmatical Software)2010
    • Place of Presentation
      神戸大学, 神戸
    • Year and Date
      2010-09-01
  • [Presentation] 特殊な線形計画問題に対する単体法の反復回数に対する新評価2010

    • Author(s)
      Tomonari Kitahara
    • Organizer
      京都大学数理解析研究所研究集会「最適化モデルとアルゴリズムの新展開」
    • Place of Presentation
      東都大学, 京都
    • Year and Date
      2010-07-23
  • [Presentation] Modeling of Contagious Downgrades and Its Application to Multi-Downgrade Protection2010

    • Author(s)
      Hidetoshi Nakagawa
    • Organizer
      Sixth World Congress of the Bachelier Finance Society
    • Place of Presentation
      Hilton, Toronto, カナダ
    • Year and Date
      2010-06-24
  • [Presentation] Modeling of Contagious Downgrades and Its Application to Multi-Downgrade Protection2010

    • Author(s)
      Hidetoshi Nakagawa
    • Organizer
      Processes : Inference, Asymptotic Methods
    • Place of Presentation
      東京大学大学院数理科学研究科棟, 東京
    • Year and Date
      2010-02-23

URL: 

Published: 2012-07-19  

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