2011 Fiscal Year Annual Research Report
マルチコアプロセッサに対応した革新的特異値分解ライブラリー
| Project/Area Number |
20246027
|
|---|
| Research Institution | Kyoto University |
|---|
Principal Investigator |
中村 佳正 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50172458)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
辻本 諭 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (60287977)
木村 欣司 京都大学, 情報学研究科, 特定准教授 (10447899)
山本 有作 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (20362288)
岩崎 雅史 京都府立大学, 生命環境科学研究科, 准教授 (30397575)
高田 雅美 奈良女子大学, 人間文化研究科, 助教 (20397574)
|
|---|
| Keywords | マルチコアプロセッサ / 特異値分解 / 特異値計算 / 原点シフト戦略 / GPGPU / 並列計算 / ライブラリ / クラウドコンピューティング |
|---|
| Research Abstract |
研究実施計画1.マルチコアプロセッサに向けた前処理の高速化:
研究分担者山本有作氏のグループでは、正方行列特異値分解は,行列の二重対角化にビショッフのアルゴリズムを用いることにより、計算の大部分をLevel-3 BLASによって行うことができることに基づき、このアルゴリズムのGPGPU向けの倍精度実装の性能および精度の評価結果を行った。この結果、マルチコアCPUとのハイブリッド環境において、高効率性と分割統治法DBDSDCコード(米国LAPACK)を上回る高速性が確認された。
研究実施計画2.特異値計算における新たな原点シフト戦略の実装:
一般化ニュートン下界計算法に基づくラゲールシフト等と新しいアーキテクチャのもとで高速な平方根計算に基づくゲルシュゴリンシフトのハイブリッド型原点シフト戦略が既存の戦略よりも優れていることを確認するため、まずは、アグレッシブシフトがdqds法に実装されているDLASQコード(LAPACK)と新シフト戦略を実装したdqds法の両者を比較し、大規模ランダム行列を含む多くの行列について新シフト戦略の高速優位性を確認した。この研究が完成したのが平成24年3月であったため、mdLVs法への実装とI-SVD法の実装コード公開は今後の課題である。
研究実施計画3.特異ベクトルの高速再直交化の実装:
計画に沿ってcompact WY表現を用いたハウスホルダー法とBLASと並列計算による高速再直交化を特異値分解コードDBDSLVの特異ベクトル計算部に実装し、特異ベクトル計算の高速化を実現して論文投稿を行った。採録決定後にライブラリ公開する予定せる。なお,高速化された逆反復法による特異ベクトル計算をツイスト分解による特異ベクトル計算と置き換える計画は取りやめ、ツイスト分解そのものの改良を進めることとした。
研究実施計画4.特異値分解コードDBDSLVによるクラウドコンピューティングサービス実験:
マニュアルを整備し、平成23年度に京都大学において密正方行列の特異値分解に関するクラウドコンピューティングサービス実験を行った。
研究実施計画5.ウーによる密行列の帯行列化手法の実装と帯行列の特異値分解の基礎的研究:
ウーの方法を並列化実装は専任の研究員が必要なほど作業量が多くて今後の課題とするが、帯行列の特異値分解の研究では、二分法を帯行列に拡張しBLASを用いた高速化に成功した。また、三重対角行列においてcompact-WY表現を用いた逆反復法の高速化に成功し、同じアイディアを帯行列にも適用すれば逆反復法が高速化されるこ
|
