2008 Fiscal Year Annual Research Report
アーベル多様体のモジュライ空間の整数環上の大域的研究
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20340001
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中村 郁 Hokkaido University, 大学院・理学研究院, 教授 (50022687)
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| Keywords | マッカイ対応 / 拡大ディンキン図形 / アーベル多様体 / モジュライ空間 / コンパクト化 |
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| Research Abstract |
(1) マッカイ対応に現れる普遍的な層の構造を拡大ディンキン図形を含む形で明らかにできた. この部分は現在執筆中である.
(2) また, アーベル多様体のモジュライ間のコンパクト化はこれまで2種類構成しているが, その間の関係が明確になった. これは重要な成果である.
両者の間には射があり, その射は1対1写像である. この結果, 両者の正規化は同型であることも分かる. また, 射の行き先が射影的であることは既に代表者によって証明されていたが, その結果と合わせると, 第2のコンパクト化も射影的であることが結論される.
これらの結果は第2のコンパクト化の構成(未発表)部分と合わせて, これは現在編集中(編集中村郁およびLin Weng)の日本数学会のシリーズに発表される予定(2009年12月出版予定)である.
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