2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20340006
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 和也 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉田 敬之 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40108973)
森脇 淳 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
池田 保 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20211716)
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
伊藤 哲史 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (10456840)
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| Keywords | 岩澤理論 / 代数多様体 / Hodge構造 / P進hodge構造 / 退化 / 非可換岩澤理論 / Firfing ideaf / Si(2)-orbit |
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| Research Abstract |
岩澤理論の新しい発展の方向として,代数多様体が退化するときの漸近挙動にゼータ関数の値があらわれることをSpencen Bloch氏と研究し,Bloch-Gillet-SouleのP進アラケロフ理論を改善して,それを理解する方法を得た.これに関係して,退化を許す混合Hodge構造の分類空間や退化を許すP進混合Hodge構造の分類空間を構築した.(前者は臼井三平氏,中山能力氏との共同研究)ことに,前者のBorel-Sevre空間やSL(2)-ovb氏の空間に実解析構造を得,後者のnilpotent ovbotの空間にP進解析構造を得た.SL(2)-orbitの空間には対数構造も得た.岩澤加群の構造をあらわすFitting idealとゼータ関数の関係をあらわす栗原氏の理論を,非可換岩澤理論へと拡張するひとつの方法を得た.岩澤理論や類体論の発展について,書物を書き始めたし類体論の発展については第1巻を岩波書店から出版した.これはその方面の研究の進展に役立つと考える.また,モチーフの退化について対数モチーフについての論文を伊藤哲史と書いている.
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