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2008 Fiscal Year Annual Research Report

組みひも群と反復積分および配置空間の幾何構造

Research Project

Project/Area Number 20340010
Research InstitutionThe University of Tokyo

Principal Investigator

河野 俊丈  The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 森田 茂之  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
寺杣 友秀  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
Keywords配置空間 / 反復積分 / ループ空間 / ドーラム理論 / 組みひも群 / 有限不変量
Research Abstract

配置空間上の反復積分からなるバー複体の構造について研究した.とくに,平面上の点の配置空間に対するOrlik-Solomon代数のバー複体はアサイクリックで0次元コホモロジー群が組みひもの有限型位相不変量全体の空間と同型になることを示した.軌道配置の空間のループ空間のホモロジーの代数構造についてF.Cohen、M.Xicontencatlと共同で行った.とくに,上半平面へのFuchs群の作用の状況で,軌道配置空間のループ空間のホモロジーのLie代数としての記述を与え,曲面上のコード図式のなす代数との関係を明らかにした.また,このホモロジー代数のPoisson構造を調べた.配置空間のループ空間のde Rhamコホモロジーの応用として,リンクホモトピー不変量を,系統的に構成する手法を与えた.

  • Research Products

    (4 results)

All 2009

All Journal Article (2 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (1 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Orbit configuration spaces associated to discrete subgroups of PSL(2, R)2009

    • Author(s)
      F.R.Cohen, T.Kohno and M,A.Xicontencatl
    • Journal Title

      Journal of Pure and Applied Algebra

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Bar complex, configuration spaces and finite type invariants for braids2009

    • Author(s)
      T.Kohno
    • Journal Title

      Topology and Its Applications

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Bar comPlex, configuration spaces and finite type invariants for braids2009

    • Author(s)
      T.Kohno
    • Organizer
      East Asian School of Knots and Related Topics
    • Place of Presentation
      韓国,慶州文化会館
    • Year and Date
      2009-01-12
  • [Book] 反復積分の幾何学2009

    • Author(s)
      河野俊丈
    • Total Pages
      295
    • Publisher
      シュプリンガー・ジャパン

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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