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2008 Fiscal Year Annual Research Report

配置の幾何とハイパーグラフの極値組合せ論

Research Project

Project/Area Number 20340022
Research InstitutionUniversity of the Ryukyus

Principal Investigator

徳重 典英  University of the Ryukyus, 教育学部, 准教授 (00217481)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 前原 濶  琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
Keywords離散幾何 / 配置の幾何 / 極値組合せ論 / ハイパーグラフ / 凸体の幾何 / 格子点 / 折り紙変形
Research Abstract

今年度は以下の研究をおこなった。(1,2,3は前原と徳重共同の研究、4は徳重、5は前原の研究である。)
1ユークリッド空間における球面配置の問題。これについては得られた成果を論文にまとめ、European Journal of Combinatorics誌に受理された。
2ミッケルの定理の高次元化。これにっいては得られた成果を論文にまとめ、Journal of Geometry誌に受理された。
3凸な壁穴をを通過する凸体の性質。これについては得られた成果をハンガリーおよび京都大学で行われた国際学会で発表し、龍谷大学、熊本大学、東京工業大学で行われた研究集会でも発表した。その成果の一部はハンガリーのImre Ruzsa氏との共同研究であるが、これについては論文にまとめ、Periodica Mathematica Hungaricaに受理掲載された。またその他の成果については、論文にまとめる作業を行っている。
4互いに交差する集合族におけるErdos-Ko-Rado型不等式。これについては得られた成果を論文にまとめる作業を行っている。
5平面格子点におけるSteinhausの問題の拡張。これについては得られた成果を統計数理研究所で行われた国際学会で発表し、論文にまとめる作業を行っている。

  • Research Products

    (15 results)

All 2009 2008

All Journal Article (5 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (10 results)

  • [Journal Article] Large regular simplices contained in a hypercube2009

    • Author(s)
      H. Maehara, I. Z. Ruzsa, N. Tokushige
    • Journal Title

      Periodica Mathematica Hungarica 58

      Pages: 121-126

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] The random walk method for intersecting families2008

    • Author(s)
      N. Tokushige
    • Journal Title

      Bolyai society mathematical studies 17

      Pages: 215-224

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Brace-Daykin type inequalities for intersecting uniform families2008

    • Author(s)
      N. Tokushige
    • Journal Title

      European J. of Comb. 29

      Pages: 273-285

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Planar unit-distance graphs having planar unit-distance complement2008

    • Author(s)
      S. V. Gervacio, Y. F. Lim, H. Maehara
    • Journal Title

      Discrete Mathematics 308

      Pages: 1973-1984

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On triangulations of the surface of a cube into planar acute trainagles2008

    • Author(s)
      J. Itoh, H. Maehara
    • Journal Title

      Ryukyu Mathematical Journal 21

      Pages: 15-22

  • [Presentation] 正四面体が通過できる小さな壁穴、およびその高次元版2009

    • Author(s)
      徳重典英
    • Organizer
      第4回組合せゲーム・パズル研究集会
    • Place of Presentation
      東京工業大学
    • Year and Date
      2009-03-03
  • [Presentation] Steinhaus' problem and its variation in planar lattices2009

    • Author(s)
      H. Maehara
    • Organizer
      ISM Symposium
    • Place of Presentation
      統計数理研究所(東京)
    • Year and Date
      2009-02-20
  • [Presentation] Move a regular simplex through a round hole in high di mensions2009

    • Author(s)
      H. Maehara
    • Organizer
      直観幾何学研究会
    • Place of Presentation
      熊本大学
    • Year and Date
      2009-02-14
  • [Presentation] Large regular simplices contained in a hypercube2009

    • Author(s)
      徳重典英
    • Organizer
      第5回組合せ論若手研究集会
    • Place of Presentation
      慶應義塾大学
    • Year and Date
      2009-02-04
  • [Presentation] 壁穴を通過する正四面体、およびその高次元版2008

    • Author(s)
      徳重典英
    • Organizer
      応用数学合同研究集会
    • Place of Presentation
      龍谷大学(滋賀)
    • Year and Date
      2008-12-16
  • [Presentation] Reversing a polyhedral surface by origami-deformation2008

    • Author(s)
      H. Maehara
    • Organizer
      Topological Graph Theory Conference
    • Place of Presentation
      横浜国立大学
    • Year and Date
      2008-11-26
  • [Presentation] Convex bodies passing through holes2008

    • Author(s)
      N. Tokushige
    • Organizer
      Kyoto RIMS workshop on computational geometry and disctrete mathematics
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2008-10-17
  • [Presentation] ミニマルジヤグリング2008

    • Author(s)
      徳重典英
    • Organizer
      組合せ論サマースクール2008
    • Place of Presentation
      沖縄健康文化村
    • Year and Date
      2008-09-08
  • [Presentation] A regular tetrahedron passes through a hole smaller than its face2008

    • Author(s)
      N. Tokushige
    • Organizer
      Fete of Combinatorics and Computer Science
    • Place of Presentation
      Kezsthely (Hungary)
    • Year and Date
      2008-08-12
  • [Presentation] From line-systems to sphere-systems2008

    • Author(s)
      H. Maehara
    • Organizer
      Intuitive Geometry in Memoriam Laszlo Fejes
    • Place of Presentation
      Renyi Institute, Budapest
    • Year and Date
      2008-07-02

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Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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