• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2011 Fiscal Year Annual Research Report

配置の幾何とハイパーグラフの極値組合せ論

Research Project

Project/Area Number 20340022
Research InstitutionUniversity of the Ryukyus

Principal Investigator

徳重 典英  琉球大学, 教育学部, 教授 (00217481)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 前原 濶  国立大学法人琉球大学, 名誉教授 (60044921)
Keywords離散幾何 / 組合せ論 / ハイパーグラフ / extremal combinatorics
Research Abstract

本年度は、以下の研究を行った。
徳重は、ハイパーグラフから得られる包含行列のランクを調べる研究を行い(その一部はP.Franklとの共同研究による)、その応用として交差族におけるshodowのサイズを評価するKatonaの定理のq類似(有限体上のベクトル空間における部分空間族のつくるハイパーグラフに関する結果)、および関連する結果を得た。これらの結果は、ハンガリーで行われたKatona 70 conferenceの招待講演で発表した。またP.Frankl,G.Katona,M.Katoとの共同研究により、完全グラフの二着色に関する問題(離散的問題)が、ある種の回転体体積の最大値問題(連続的問題)から近似できることに着目し、その関係を明らかにする研究を行った。得られた結果の一部は、奈良で行われた離散数学の応用研究集会で発表した。このほかにも、EuroComb(ハンガリー)、Oberwolfach(ドイツ)等で行われた研究集会に参加し、その他の成果に関する発表を行った。
前原は、正多面体のクビレの研究をした。凸多面体のクビレとは、その部分に円形の輪をかけて抜けないようにできる部分のことである。正多面体はすべてクビレを持つ。正四面体、立方体、正八面体のクビレはすべての同一種類である。ところが、正20面体にはちょうど3種類のクビレがあり、2種類は頂点数を半々(6対6)に分ける'釣り合い型'のクビレであり、残りの1種類は頂点数を5対7に分ける非釣り合い型のクビレであることがわかった。また、正12面体には少なくとも2種類の釣り合い型のクビレと、1種類以上の非釣り合い型のクビレがあることもわかった。これらの事実と関連する結果は、オーバーヴォルファッハ(ドイツ)での会議、フィールズ研究所(カナダ)での会議、東京での離散・計算幾何の会議で発表した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本年度は、交付申請で掲げた目標に関して、6件の論文を出版し、11件の研究発表(そのうち2件は招待講演)を行ったことからも、おおむね順調に進展していると評価できる。

Strategy for Future Research Activity

ここまでおおむね順調に進展しているので、今後も、これまで通りのやり方で、研究を推進する。研究計画に関する変更や、研究を遂行する上での特に大きな問題はない。

  • Research Products

    (18 results)

All 2012 2011

All Journal Article (6 results) (of which Peer Reviewed: 6 results) Presentation (11 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] On r-cross intersecting families of sets2012

    • Author(s)
      P.Frankl, N.Tokushige
    • Journal Title

      Combinatorics, Probability & Computing

      Volume: 20 Pages: 749-752

    • DOI

      DOI:10.1017/S0963548311000289

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Tetrahedra passing through a triangular hole, and tetraihedra fixed by a planar frame2012

    • Author(s)
      I.Barany, H.Maehara, N.Tokushige
    • Journal Title

      Comput.Geom.

      Volume: 45 Pages: 14-20

    • DOI

      10.1016/j.comgeo.2011.07.004

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On a proper acute- triangulation of a polyhedral surface.2011

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Journal Title

      Discrete Math

      Volume: 311 Pages: 1903-1909

    • DOI

      DOI:10.1016/j.disc.2011.05.012

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Classification of the congruent embeddings of a tetrahedron into a triangular prism2011

    • Author(s)
      H.Maehara, N.Tokushige
    • Journal Title

      Graphs Combin

      Volume: 27・3 Pages: 451-463

    • DOI

      10.1007/s00373-011-1016-3

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the diameter of a circle to hold a cube2011

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Journal Title

      Lecture Notes in Computer Science

      Volume: 7033/2011 Pages: 147-153

    • DOI

      10.1007/978-3-642-24983-9-15

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Lattice points on similar figures and conies2011

    • Author(s)
      T.Kuwata, H.Maehara
    • Journal Title

      Graphs Combin

      Volume: 27 Pages: 441-450

    • DOI

      10.1007/3373-011-1015-4

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 距離の変換とグラフの埋め込み2012

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Organizer
      関西グラフ理論研究集会
    • Place of Presentation
      加計国際学術交流センター(倉敷)
    • Year and Date
      2012-03-07
  • [Presentation] 包含行列のランクと交差族のq類似2011

    • Author(s)
      徳重典英
    • Organizer
      応用数学合同研究集会
    • Place of Presentation
      龍谷大学(滋賀県大津市)
    • Year and Date
      2011-12-17
  • [Presentation] Necks of regular polyhedra2011

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Organizer
      Japan Conference on Discrete and Computational Geometry
    • Place of Presentation
      東海大学(東京都渋谷区)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-11-28
  • [Presentation] 多角形のフリップ変形について2011

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Organizer
      位相幾何学的グラフ理論研究集会
    • Place of Presentation
      横浜ラシドフークタスー(横浜)
    • Year and Date
      2011-11-25
  • [Presentation] To hold a convex body by a frame2011

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Organizer
      Workshop on Rigidity
    • Place of Presentation
      Fields Institute (Toronto)
    • Year and Date
      2011-10-11
  • [Presentation] Counting the number of ranking patterns2011

    • Author(s)
      N.Tokushige
    • Organizer
      MFO workshop on Discrete Geometry
    • Place of Presentation
      MFO (Oberwolfach)
    • Year and Date
      2011-09-08
  • [Presentation] To hold a convex body by a circle2011

    • Author(s)
      H.Maehara
    • Organizer
      Workshop on Discrete Geometry
    • Place of Presentation
      MFO (Oberwolfach)
    • Year and Date
      2011-09-05
  • [Presentation] Katona's t-intersection theorem and some related results2011

    • Author(s)
      N.Tokushige
    • Organizer
      Katona 70
    • Place of Presentation
      Renyi Institute (Budapest)(招待講演)
    • Year and Date
      2011-09-04
  • [Presentation] Counting lattice paths via cycle lemma2011

    • Author(s)
      N.Tokushige
    • Organizer
      EuroComb 2011
    • Place of Presentation
      Eotvos University (Budapest)
    • Year and Date
      2011-09-01
  • [Presentation] 完全グラフの2着色、単峰列、ヤング図形、回転体体積2011

    • Author(s)
      N.Tokushige
    • Organizer
      離散数学とその応用研究集会2011
    • Place of Presentation
      奈良文化会館(奈良市)
    • Year and Date
      2011-07-31
  • [Presentation] Some results and problems concerning cross-intersecting families2011

    • Author(s)
      N.Tokushige
    • Organizer
      The 7th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
    • Place of Presentation
      京都大学(京都市)
    • Year and Date
      2011-06-03
  • [Book] 知っておきたい幾何の定理2011

    • Author(s)
      前原濶, 桑田孝泰
    • Total Pages
      167
    • Publisher
      共立出版

URL: 

Published: 2013-06-26  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi