2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20340032
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| Research Institution | Kyushu University |
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Principal Investigator |
廣島 文生 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00330358)
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| Keywords | 場の量子論 / 無限次元解析 / 散乱理論 / スペクトル解析 / 汎関数積分 / 基底状態 / 半群 / 確率過程 |
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| Research Abstract |
22年度補助金交付申請書「研究実施計画」に沿って述べる
1-あ)一意性は残念ながら示せなかったが,熱半群の経路積分表示にLorinczi(Loughborough大)との共同研究で成功した,この表示を利用してペロン・フロベニウスの定理から一意性を示せると考えている,またGerard(Orsay大),Panati(Toulon大),鈴木(信州大)との共同研究でローレンツ多様体上に定義されたNelson模型の紫外切断を外すことに成功した
1-い)相対論的なNelson模型に対して佐々木(信州大)との共同研究でenhanced bindingを示した
1-う)基底状態のボゾンの個数は評価できなかった.しかしSpohn(Munchen工科大)と鈴木の共同研究でPauli-Fierz模型の基底状態の非存在を示した
2-あ)汎関数積分表示を構成することに成功し,その表示を用いて相対論的Pauli-Fierz模型のスペクトルを解析した.これは当初の予想を超える研究成果であると自負している
3-あ)不定計量を備えたヒルベルト空間上に非相対論的QEDの模型を定義しその漸近完全性を鈴木(信州大)との共同研究で示した
3-い)伊東(摂南大),久世(九大)との共同研究でくりこみ群を利用して僅かな進展をみた
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