2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20340035
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
八木 厚志 大阪大学, 情報科学研究科, 教授 (70116119)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
長井 英生 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70110848)
笠井 秀明 大阪大学, 工学研究科, 教授 (00177354)
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| Keywords | 散逸系 / 力学系 / アトラクタ / 確率微分方程式 / 拡散方程式 / 自己組織化 |
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| Research Abstract |
本年度より数値計算を本格的に進めるために、10月に計算サーバーコンピュータ・カスタムパソコンおよび関連機器を購入し計算システムを立ち上げた。走化性モデル、白アリの営巣モデルについて数値計算を行いました。5月には、米国数理科学研究所主催の第8回「力学系」国際研究集会(ドレスデン大学)で"Exponential attractors for non-autonomous chemtaxis system"という題名の招待講演を行った。その後、ハイデルベルグ大学のStevens教授を訪問し数理生物学についての最新の情報交換を行った。7月には北海道大学で開催された国際研究集会「結晶成長の数理」において"On the longtime behavior of solutions to a model for epitaxial growth"という題名の招待講演を行った。8月にはベトナム国立ハノイ大学ハノイ科学校で開催された国際研究集会「現代解析学の方法とその応用」に参加し"Open problems in forest model"という題名で特別講演を行った。その折、同校の副学長Nghyen Huu Du教授と確率微分方程式についての共同研究を行った。10月には同教授を2週間に渡り日本に招聘し共同研究を継続し、金属表面において吸着分子が誘起する相転移過程についてノイズ効果を取り入れた数理モデルを作り確率解析および数値計算によりその数学的な構造を調べた。その成果は"Asymptotic behavior of solutions to stochastic phase transition model"という題名の論文として纏めScientiae Mathematicae Japonicaeから出版の予定である。関連するとれまでの成果を、「放物型発展方程式とその応用(上・下巻)」として纏め岩波数学叢書から出版した。
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