2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Variational study of nonlinear problems
| Project/Area Number |
20340037
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
TANAKA Kazunaga Waseda University, 理工学術院, 教授 (20188288)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 非線型楕円型方程式 / 特異摂動問題 / ハミルトン系 |
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| Research Abstract |
非線型微分方程式は数理物理学,微分幾何学に現れ,その解の存在,多重性,安定性は重要な問題である.ここでは変分的アプローチにより次の問題に取り組む.
(1)特異摂動問題.非線型シュレディンガー方程式を中心として,凝集解のプロファイルおよびその存在.
(2)非線型楕円型方程式系.変分構造をもつ方程式系の解の存在問題および特異摂動問題.
(3)天体力学に関連するハミルトン系に対する周期軌道の存在問題.
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