2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20500005
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
中野 眞一 Gunma University, 大学院・工学研究科, 教授 (30227855)
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| Keywords | アルゴリズム / データ構造 / 列挙 / グラフ |
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| Research Abstract |
大規模な平面グラフを計算機上に、コンパクト、かつ、機能的に圧縮して格納する新しいデータ構造を開発することが本研究の目的である。たとえば、極大平面グラフを、わずか2m bitのメモリに格納し、それでも、指定した2点間に辺があるかないかの判定を0(1)時間で計算し、また、指定した1点の隣接点を時計回り順で、隣接点がd個あるとき0(d)時間で計算するような、新しいデータ構造を開発する。すなわち圧縮したまま利用できるすぐれたデータ構造を開発する。理論的に高速であることを保障するのみならず、実装しやすくかつ現実的にも高速なデータ構造を開発する。
本年度は、グラフや離散構造に関する様々な列挙問題の出力を圧縮する方法について、いくつかの成果を得た。個々のグラフを独立して出力するのではなく、出力の順序を工夫して、わずかの差分データのみで個々のグラフを、直前に出力したグラフからの差分としてコンパクトに表現できることを示した。特に、順列の集合、次数列が指定されたグラフの集合、平面グラフの集合、あみだくじ(数列の隣接swapによるソート列)の集合、擬似直線のアライメントの集合等については、論文としてまとめ、学術雑誌や国際会議にて計8件の発表をした。
特に、あみだくじの集合や、擬似直線のアライメントの集合は、きわめて基本的な集合で、他分野にこれをモデルとする問題が多数あることがわかり、かつ、開発した列挙アルゴリズムは、簡潔で計算も高速である。
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