2010 Fiscal Year Annual Research Report

離散最適化における,異種解決アプローチの融合によるアルゴリズム論の展開

Research Project

Project/Area Number	20500009
Research Institution	Toyohashi University of Technology
Principal Investigator	藤戸敏弘豊橋技術科学大学, 大学院・工学研究科, 教授 (00271073)
Keywords	スキーレンタル問題 / 最適競合比 / オンライン問題
Research Abstract	多状態スキーレンタル問題は,古典的スキーレンタル問題を一般化したオンライン問題である.プレーヤーにはレンタルか購入の選択肢に加え,初期費用と単位時間毎の両方の料金を支払う選択肢が与えられる.ここで,与えられたインスタンスに対し達成可能な最適戦略の競合比を,最適競合比として定義し,任意のインスタンスに対し,最適競合比の上限と下限を解析した.下限はプレーヤーにとって最も有利なインスタンスが選ばれたとき,どれだけ良い競合比が達成可能かを示す一方,上限はいわゆる競合比についての一致する上下界を意味する.本研究では,この最適競合比の下限が,プレーヤーの選択肢の数をk+1個とすると(k+1)^k/((k+1)^k-k^k)であることを示した.このことは,いかなるインスタンスに対し最適戦略をとっても,競合比をe/(e-1)より小さくできないことを意味する.また,状態数を3つに限定したものに対し上限は2.47であり,選択肢を4つに限定したものに対し上限は2.75であることも示した.

(1 results)