2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20500012
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
永持 仁 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70202231)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福永 拓郎 京都大学, 情報学研究科, 助教 (60452314)
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| Keywords | 離散最適化 / アルゴリズム / 配置問題 / グラフ描画 / ルーティング問題 / 近似解法 / 計算幾何学 |
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| Research Abstract |
2次元あるいは3次元の物体を充填する高速アルゴリズムが配置に関する種々の制約条件に応じて柔軟に設計できるスキームとしてMulti-sphere Schemeを提案し
その構成要素としてのモジュールの設計やその構築のための基礎理論の研究を行ってきた
Multi-sphere Schemeのモジュールとして中心的な役割を果たす局所最適化モジュールは
与えられた配置から重なりを減らす解を非線形計画問題の局所最適解として求めるものであり
これについては,準ニュートン法の適用の他,衝突判定を空間のスラブ分割を利用して行う
アルゴリズムを開発することで高い性能を発揮できている
Multi-sphere Schemeの他のモジュールとして,与えらた物体の円や球による近似表現を算出するモジュール,大域的最適解を探索するモジュールなどの設計を主に学生の卒業論文,修士論文の研究として行ってきており一定の改良の成果を得ている
特に,3次元物体の三角形メッシュデータからグラフ論的な解析の下で直接,球集合近似データを構築することができている
この他,海外の研究者との共同研究の形で,グラフを図形表現の道具と見たときの2次元,3次元における描画方法についての研究を行うなど基礎理論においても多くの結果を得ることができた
特に,任意の3点連結の分解構造を2次元のグラフ描画を使ったデータ構造として表現できる結果は,連結グラフへの3分割を高速かつ容易に行えるようにした重要な理論的結果の一つである
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