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2010 Fiscal Year Annual Research Report

グラフ最適化問題の近似上界と近似下界の研究

Research Project

Project/Area Number 20500017
Research InstitutionKyushu Institute of Technology

Principal Investigator

宮野 英次  九州工業大学, 大学院・情報工学研究院, 准教授 (10284548)

Keywords近似上界 / 近似下界 / 直径d部分グラフ最大化問題 / 歪み最小化問題 / 最大頂点支配問題 / 最大辺支配問題 / NP困難問題 / アルゴリズム
Research Abstract

本研究の目的は,NP困難問題と呼ばれる多項式時間で最適な解を求めるためのアルゴリズムを持たないであろうと予想されているグラフ最適化問題を対象に,最適解に対する近似精度を理論的に保証できるアルゴリズムの設計手法を構築することである.また逆に,多項式時間ではより近似精度の高いアルゴリズムを設計することは理論的に不可能であるという近似限界を示すことにより,近似精度の数値的な指標を与えることを目的とする.今年度の主な研究成果は以下である:(1)直径d部分グラフ最大化問題:グラフGと整数d≧1に対して,直径がdである最大部分グラフをG中から見つける問題である,dの値や様々なグラフクラスに対して近似上界と近似下界を示し,本結果を第9回Latin American Theoretical Informatics Symposiumにおいて公表した.(2)完全二分木グラフの直線埋め込み問題:非縮小制約の下で歪みを小さくすることを目標とする完全二分木グラフの直線埋め込み最適化問題である.高さhの完全二分木グラフに対してθ(2^h/h)の歪みを持つような最適な直線埋め込みアルゴリズムを与えた.本結果をInternational Conference of Foundation of Computer Scienceで公表した.(3)最大支配問題:グラフG=(V,E)と正整数kが与えられたとき,k頂点(またはk辺)支配問題は,高々kサイズの頂点部分集合D_v(またはD_E)の中で,支配する頂点集合(または辺集合)のサイズを最大化するものを求める問題である.本問題に対して,単純な食欲アルゴリズムが近似上界(1-1/e)を達成することを示した.また,P≠NPの条件の下で,頂点問題に対して近似下界(1-1/e)を示した。辺問題に対しては,P≠NPの条件の下で,近似下界1303/1304を示した

  • Research Products

    (10 results)

All 2011 2010 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (5 results) Remarks (2 results)

  • [Journal Article] Maximum Domination Problem2011

    • Author(s)
      Miyano, Eiji
    • Journal Title

      Proc.Computing : The 17^<th> Australasian Theory Symposium

      Volume: CRPIT 119 Pages: 55-62

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Approximating Maximum Diameter-Bounded Subgraphs2010

    • Author(s)
      Asahiro, Yuichi
    • Journal Title

      Proc.The 9^<th> Latin American Theoretical Informatics Symposium

      Volume: LNCS6034 Pages: 616-627

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Distortion Embedding of Complete Binary Trees into Lines2010

    • Author(s)
      Kumamoto, Masao
    • Journal Title

      Proc.The 2010 International Conference of Foundation of Computer Science

      Pages: 16-21

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 資源増加を許したOVSF符号割当問題に対する2競合アルゴリズム2011

    • Author(s)
      朝廣雄一
    • Organizer
      情報処理学会アルゴリズム研究会
    • Place of Presentation
      琉球大学(沖縄県)
    • Year and Date
      2011-03-07
  • [Presentation] 最大支配問題2010

    • Author(s)
      小野廣隆
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      九州工業大学(福岡県)
    • Year and Date
      2010-12-03
  • [Presentation] 完全二分木の直線埋め込みにおける最適な歪み2010

    • Author(s)
      隈元政雄
    • Organizer
      第18回電子情報通信学会九州支部学生講演会
    • Place of Presentation
      福岡工業大学(福岡県)
    • Year and Date
      2010-09-24
  • [Presentation] オンラインOVSF符号割当問題のリソースと競合比2010

    • Author(s)
      上米良謙太
    • Organizer
      第18回電子情報通信学会九州支部学生講演会
    • Place of Presentation
      福岡工業大学(福岡県)
    • Year and Date
      2010-09-24
  • [Presentation] 完全二分木の直線埋め込みについて2010

    • Author(s)
      隈元政雄
    • Organizer
      電子情報通信学会コンピュテーション研究会
    • Place of Presentation
      東京工業大学(東京都)
    • Year and Date
      2010-06-25
  • [Remarks]

    • URL

      http://theory.ces.kyutech.ac.jp/~miyano/publication-j.html

  • [Remarks]

    • URL

      http://theory.ces.kyutech.ac.jp/~miyano/talk-j.html

URL: 

Published: 2012-07-19  

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