2010 Fiscal Year Annual Research Report
量子多体問題に対する並列シミュレーション手法の研究開発
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20500044
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| Research Institution | Japan Atomic Energy Agency |
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Principal Investigator |
山田 進 独立行政法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究副主幹 (80360436)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
町田 昌彦 独立行政法人日本原子力研究開発機構, システム計算科学センター, 研究主幹 (60360434)
大橋 洋士 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (60272134)
今村 俊幸 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (60361838)
松本 秀樹 東北大学, 大学院・理学研究科, 研究支援者 (40209648)
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| Keywords | ハイパフォーマンスコンピューティング / 密度行列繰り込み群 / 固有値計算 / 並列計算 / フェルミ粒子 / ババードモデル |
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| Research Abstract |
大規模な1次元ババードモデルを計算できる手法である密度行列繰り込み群(DMRG)法を直接2次元モデル用に拡張すると、計算量が非常に多くなり逐次計算で実行することは不可能であるため、物理モデルの並列性を見つけだし、これを利用することで2次元モデル用のDMRG法を並列化した。実際、この並列DMRG法を利用することで、2次元ババードモデルを高精度かつ高速に計算することが可能になった。この成果をまとめたものが「応用数理」に掲載された。また、このDMRG法を高速化する際に利用した固有値計算法の高速化手法を用いてジョセブソン素子の量子計算を高速に実施した結果をまとめたものが「The International Journal of High Performance Computing Applications」に掲載された。また開発した並列DMRG法を実際に用いて量子問題をシミュレーションして得られた物理的知見が「Physica C」などの物理分野の論文誌に掲載された。
この2次元モデルへの拡張方法は2次元方向の全ての格子点を同一視することでDMRG法を拡張しているため、2次元方向の格子点数の増加に伴って計算サイズが増大し、格子点数が7を超えると並列化しても現状の計算機では計算は不可能である。そこで、ある程度の精度を保ったまま、計算サイズの増加を抑える方法として、2次元方向の全ての格子点ではなく、2～3個の格子点を同一視するDMRG法を開発した。このDMRG法を用いて2次元方向の格子点数が10のモデルを高速に並列計算することに成功した。この成果は、国際会議「International Workshop on Density Matrix Ren ormalization Group and Other Advances in Numerical Renormalization Group Method」や「日本物理学会2010年秋季大会」などの物理分野の学会等で報告した。
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