| Research Abstract |
本研究は,画像の並進不変な局所構造の学習と,それに基づく画像処理システムの構築を目標としている.提案する画像構造の学習法は,並進不変な画像生成モデルに基づいている.このモデルは,いくつかの微細な画像構造を学習し,これを基にして画像を近似する.提案法における微細構造の学習は,各微細構造が,画像の特徴を表し,画像中に疎らに発生することを仮定することで実現する
本年度の成果は,一つの基底ベクトルによる微細構造の表現から,いくつかの基底の線形和によって張られる部分空間による表現へ拡張したこと,さらに,部分空間による局所構造の記述を用いて,カラー画像に対する多変量の構造記述を実現したことである.さらに,このカラー画像の生成モデルを用いて画像復元問題の一つである画像インペインティングを実現した
また,画像の線形生成モデルのための局所構造の学習法を拡張し,モルフォロジ演算に基づく画像のスパース表現を実現した.マセマティカルモルフォロジによる画像近似に,画像構造の発生に関するスパース性を導入し,MAP推定によりモルフォロジの構造要素を学習するアルゴリズムを提案した.推定のために,モルフォロジ演算を連続微分可能な関数により近似する方法を提案し,この近似法を用いることで,推定に勾配法の適用を可能とした.さらに,従来のモルフォロジ画像処理では,経験的に構造要素を選択していたが,提案法により,先験的な知識に依存することなく,画像に対して適応的に構造要素を決定することができる.この研究成果は,モルフォロジ画像処理に大きく貢献することが期待できる
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