2008 Fiscal Year Annual Research Report
ファジィシステムに対するサンプル値制御系設計と実システムへの応用
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20500212
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| Research Institution | Aoyama Gakuin University |
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Principal Investigator |
米山 淳 Aoyama Gakuin University, 理工学部, 准教授 (30283344)
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| Keywords | ファジィモデル / 非線形システム / サンプル値制御 / むだ時間 / ロバスト制御 |
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| Research Abstract |
初めに、むだ時間を含む高木・菅野ファジィ連続時間システムに対して、サンプル値入力を印加した場合の安定性とロバスト安定性に関する研究を行った。サンプル値入力はサンプリング間で一定な零次ホールド入力とした。この場合、サンプル値入力は時変なむだ時間を持つ入力信号とみなすことができる。つまり、入力にむだ時間を含むファジィシステムの安定条件を導出した。この条件の導出においては、保守性を軽減するために、一般化されたLyapunov関数を採用した。さらに、自由重み行列やLeibniz-Newton法を用いることで、さらなる保守性を軽減した。したがって、これらの手法を取ることで、システムの安定領域を正確に示す条件が導出された。こうして求められた安定条件は、線形行列不等式(Linear Matrix Inequality; LMI)で与えられたため、数値的に解くことが容易である。
不確かさを含むファジィシステムに対するロバスト安定条件も、上記の手法に簡単な行列理論を適用することで、LMIによる条件を導出した。つぎに、これらの条件の下で、安定化制御則とロバスト安定化制御則の設計を行った。なお、サンプリング時間が一様でなく、時間により変化する場合にも対応できる理論を構築した。
さらに、これらの理論をH∞外乱抑制制御問題にも拡張した。つまり、システムに混入する予期せぬ外乱がある場合でも、システムの安定性を保証し、外乱の影響を少なくするH∞外乱抑制制御則の設計も行った。
最後に、数値的なシミュレーションを行い、これらの理論の有効性を実証した。ファジィシステムのサンプル値制御に対する従来の研究はまだ少ないが、数値的には満足できる結果が得られた。
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