2009 Fiscal Year Annual Research Report
区間演算から多峰性/ファジィ分布演算へ ー 不確実システムの包括的数値解析 ー
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20500214
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
神澤 雄智 Shibaura Institute of Technology, 工学部, 准教授 (00298176)
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| Keywords | ファジィクラスタリング / 許容付きデータ / 線形クラスタリング |
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| Research Abstract |
本研究課題は、変量のバラツキが一様分布のときに区間解析を用いて包括的に計算することによってモンテカルロ法より効率的にシステムの挙動を解析できることと同様に、変量のバラツキが多峰性を持ったりファジィ分布のときにも包括的に計算してモンテカルロ法より効率的に解析できるような数値解析手法を提案することである。
本年度は、研究代表者が前年度までに研究してきたクラスタリングを不確実モデル化した問題をデータ解析手法の一つである主成分分析ならびにそのファジィクラスタリング版であるファジィ線形クラスタリングに応用した。具体的には、従来、主成分分析ならびにファジィ線形クラスタリング対象データが特徴空間上の点として与えられているという仮定を緩和して、データがある領域内を自由に動き回り得るという条件の下で主成分分析もしくはファジィ線形クラスタリングを行う手法を提案した。
この手法を確率論的側面から見直すと、対象データがある有限台上一様分布として与えられた条件の下でクラスタリングを行うことと解釈することができることを昨年までの研究成果から予想でき、さらにこの解釈を基に、対象データが正規分布として与えられた条件の下で主成分分析もしくはファジィ線形クラスタリングを行うために、各手法の基となる最適化問題中の目的関数に、データの不確実性を表す変量の2ノルムの2乗をコスト関数として加えた、新たな目的関数を最小化することによって、新たなクラスタリング手法が提案できる展望を得ることができた。
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