2010 Fiscal Year Annual Research Report
区間演算から多峰性/ファジィ分布演算へ ー 不確実システムの包括的数値解析 ー
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20500214
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| Research Institution | Shibaura Institute of Technology |
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Principal Investigator |
神澤 雄智 芝浦工業大学, 工学部, 准教授 (00298176)
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| Keywords | ファジィクラスタリング / 許容付きデータ / 正規分布 / カーネル |
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| Research Abstract |
本研究課題は、変量のバラツキが一様分布のときに区間解析を用いて包括的に計算することによってモンテカルロ法より効率的にシステムの挙動を解析できることと同様に、変量のバラツキが多峰性を持ったりファジィ分布のときにも包括的に計算してモンテカルロ法より効率的に解析できるような数値解析手法を提案することである。
本年度はまず、研究代表者が前年度までに研究してきたクラスタリングを不確実モデル化した問題を、陽写像を用いたカーネルファジィクラスタリングに応用した。具体的には、従来、特徴空間上の挙動は不明なままに特徴空間における内積値だけが与えられている条件下でクラスタリングしてきたために特徴空間上の不確実性をも直接には扱うことができなかったのに対して、陽写像を用いることによって従来法の特性を損なうことなく、特徴空間上の不確実性を定量的に扱いつつクラスタリングを行う手法を提案した。本年度はさらに、従来ではデータの不確実性をデータがある領域内を自由に動き回りえるという条件下で考えていたのに対して、不確実性を表す変量の2乗損失をクラスタリングの目的関数に付加することによる、新たなクラスタリング手法を提案した。この手法を確率論的側面から見直すと、対象データがある正規分布として与えられた条件の下でクラスタリングを行うことと解釈することができることが分かりつつある。この解釈を基に、対象データが正規分布とは異なる他の確率分布として与えられた条件の下でファジィクラスタリングを行うために、各手法の目的関数にデータの不確実性を表す何かしらのコスト関数を加えることによって、新たな手法が提案できる展望を得ることができた。
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