2008 Fiscal Year Annual Research Report
高次Aggregation Operatorの開発とクラスタリングモデルへの適用
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20500252
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
イリチュ 美佳 (佐藤 美佳) University of Tsukuba, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (60269214)
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| Keywords | クラスタリング / ソフコンピューティング / カーネル法 |
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| Research Abstract |
本研究は、高次元Aggregation Operatorの開発を目的とする。また、開発した高次元Aggregation Operatorの各種特性を精査するとともに、クラスタリングモデルへ適用し、実用化を図る。
従来、統計・確率の分野では、統計的測度空間(確率的測度空間)に基づくT-normが定義され、数学的見地で、研究がなされてきたが、より一般的に表現したAggregation Operatorの研究が広く知られている。一方、精度の高い識別を実現するための方法として、カーネル関数による写像から高次ヒルベルト空間上の内積値を算出するという方法がある。しかし、ヒルベルト空間上の測度についての研究は、確率測度にとどまり、Aggregation Operatorについては、未だ開発されていない。
そこで、本研究では、高次ヒルベルト空間におけるAggregation Operatorを開発しようとするものである。
本年度は、高次ヒルベルト空間におけるAggregation Operatorを定義し、その性質を、推定するパラメータ空間の次元による相違性と、クラスター問の交互作用量を考慮した場合におけるモデルの非線形性の観点から調査した。その際、加法モデルに、カーネル法を利用し、高次ヒルベルト空間におけるパラメータ推定で、分類構造を抽出するクラスタリングモデルを提案した。クラスタリングモデルへ、提案したAggregation Operatorを適用し実データに当てはめることにより、評価を行い、随時、公表を行った。
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