2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20500257
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| Research Institution | Shimane University |
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Principal Investigator |
内藤 貫太 Shimane University, 総合理工学部, 准教授 (80304252)
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| Keywords | 統計科学 / 平滑化 / 学習理論 / 生物統計 |
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| Research Abstract |
交付申請書に記載した研究A、研究B、研究Cのれそれで一定の成果を挙げた。
理論研究である研究Aでは、回帰における局所適合セミパラメトリック平滑化手法の性質について、その漸近挙動を調べた。平滑化パラメータのデータに某つく選択について、そのアルゴリズムを考案し、そのアルゴリズムから得られた平滑化パラメータの漸近的性質を調べた。
融合研究である研究Bでは、ブースティングによる密度推定について研究を進めた。特にUダイバージェンス最小化に基づくブースティング密度推定を調べ、非漸近論的誤差評価に関する結果を得た。辞書として、有限濃度の正規分布密度族を用いた場合でも、従来の核型推定量を改善することを数値的に確認した。
応用を意識した研究Cでは、変換の歪曲度の分布論的性質を深く調べた。変換として、ラディアル写像を考えたとき、歪曲度は1パラメータで表されるが、その漸近分布を導出した。その際に、評価点で微分可能性が崩れている場合のデルタ法を考案した。線形写像を変換に用いた場合の歪曲度については、2次元の場合は漸近分布の密度関数を導出し、3次元以上の場合は、極限確率変数の表現を得た。これらの結果は、ヒト胎児発生過程の調和度解析に歪曲度を用いた場合のp値の計算に応用された。
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