2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20500259
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
柳本 武美 Chuo University, 理工学部, 客員教授 (40000195)
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| Keywords | Bayes法 / 頻度法的接近 / 平滑化 / 不適切事前分布 / GCV / DIC |
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| Research Abstract |
本年度の発展は、経験Bayes法の発展的適用の可能性が基礎づけられてきたことにある。これまでのBayes法は、事前分布を仮定して事後分布で推定するという基本が必ずしも守られないことにある。むしろ、できるだけ仮定を少なくする努力さえ払われていた。このことは、事後分布に基づいた手法が発展できていなかった現実からの逃避でもある。この着想の基本固めに成功しつつある。そのシーズはe-混合とDICの結合である。
Bayesモデルとはしない場合もあるが、Bayesモデルとして扱う場合には事前情報を利用するような設定にする方が望ましい。安易に母数を超母数として扱うよりも、可能ならばinformative事前分布、そうでなくても無情報事前分布を仮定する方が、論理的整合性の面からもまた手法の性能の面からもより望ましいに違いない。
上の着想から平滑化を中心とした多次元平均ベクトルの同時推定を基本に手法の開発を行った。そこでは既存の方法であるGMLとGCVが超えられない事情を事前分布の面から明確にしつつある。この問題のキーは、一見同等なモデルが実際には本質的な違いが存在することであり、単純な工夫によっては乗り越えられない。そもそも事後分布の不存在と関連しているから、その点の解決がどうしても必要であることを指摘した。特に一般的な適用が可能なGMLではこの点は本質的である。GMLが弱い情報に関して敏感であるからである。GCVの適用が制限的である以上、Bayes法により忠実なアプローチが必要となる。
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