2009 Fiscal Year Annual Research Report
グラフィカルモデルにおける統計数値計算法の効率化と加速化に関する研究
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20500263
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| Research Institution | Okayama University of Science |
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Principal Investigator |
黒田 正博 Okayama University of Science, 総合情報学部, 准教授 (90279042)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
森 裕一 岡山理科大学, 総合所報学部, 教授 (80230085)
中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (90248203)
榊原 道夫 岡山理科大学, 総合情報学部, 教授 (70215614)
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| Keywords | 統計数値計算 / 尺度混在した主成分分析 / 交互最小二乗法 / ベクターイプシロン法 / 加速化法 |
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| Research Abstract |
ベクターイプシロン(VE)法による交互最小二乗法の加速化法を提案した.交互最小二乗法は,計量データと非計量データの混在したデータに対する多変量解析法において用いられる統計数値計算法である.今回の研究で対象とした統計モデルは,尺度混在データにおける主成分分析に対するモデルである.このモデルの交互最小二乗法はPRINCIPALSまたはPRINCALSであり,VE法による加速化法をこれらの2つの交互最小二乗法に適用し,数値実験により提案するVE加速化法の加速性(アルゴリズムの加速化)と収束性(停留点への収束)を調べることができた.
我々の実験結果では,提案する加速化法を用いることで計算時間を50%以上短縮できるためが確認された.研究対象とした主成分分析法は,もっともよく使われる多変量解析法の1つであり,この研究成果を汎用の統計パッケージに組み込むことで,より速く統計計算をおこなうことが可能になるため,実用性の意味においても研究価値の高い研究であると考えられる.特にデータ数が多い場合にその威力を発揮できることが予想されるため,主成分分析による変数選択といった莫大な計算が必要となる問題に適用し,実問題における適用性の可否を検証していくことを考えている.
今後は,交互最小二乗法におけるVE加速法の理論的検証をおこなうことを考えている.我々は,EM法に対するVE加速化法の理論的な研究をおこなっており,このときに用いた枠組みで加速性と収束性を研究していくことを考えている.
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