2010 Fiscal Year Annual Research Report
社会的選択理論と理論経済学の数学的構造についての研究
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20530165
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
田中 靖人 同志社大学, 経済学部, 教授 (10188344)
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| Keywords | ブラウワーの不動点定理 / 構成的証明 / スペルナーの補題 / ナッシュ均衡 |
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| Research Abstract |
理論経済学,特に競争経済の均衡やゲーム理論におけるナッシュ均衡の存在証明に欠かせないブラウワーの不動点定理の構成的証明,その一般均衡理論やゲーム理論への応用,および不動点定理の構成的証明とスペルナーの補題の関係などについて研究し,以下の論文が発表予定となった。
1. "On constructive versions of Tychonoff's and Schauder's fixed point theorems",Applied Mathematics E-Notes,近刊,國立清華大学(台湾)(National Tsing Hua University)
近似的なブラウワーの不動点定理の構成的な証明をシャウダーおよびティホノフの不動点定理に応用した。
2. "A proof of the existence of approximate Nash equilibrium in strategic game with multi-valued optimal responses directly by Sperner's lemma : A costructive analysis",International Journal of Mathematics,Game Theory and Algebra,,近刊,(NOVA Science Publishers).
最適反応が多価(multi-valued)であるようなゲームにおける近似的なナッシュ均衡の存在のスペルナーの補題を用いた構成的な証明を示した。
3. "A constructive analysis of convex-valued demand correspondence for weakly uniformly rotund and monotonic preference",Advances in Decision Sciences,,近刊,(Hindawi Publishing Corporartion).
凸な選好を持つ消費者の需要対応についての構成的数学を用いた研究
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