2011 Fiscal Year Annual Research Report
社会的選択理論と理論経済学の数学的構造についての研究
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20530165
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| Research Institution | Doshisha University |
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Principal Investigator |
田中 靖人 同志社大学, 経済学部, 教授 (10188344)
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| Keywords | constructive mathematics / Brouwer's fixed point theorem / Sperner's lemma / Tvchonoff's fixed point theorem / Schauder's fixed point theorem |
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| Research Abstract |
2011年度中に発表した主な論文の要旨は以下のとおり。
1."Equivalence between an approximate version of Brouwer's fixed point theorem and Sperner's lemma : A constructive analysis", Applied Mathematics E-Notes, Vol.11,pp.238-243,國立清華大学(台湾)(NationalTsingHuaUniversity),2011.(査読有)
構成的に証明可能な近似的なブラウワーの不動点定理とスペルナーの補題の同値性を証明した。
2."Equivalence between the existence of an approximate equilibrium in acompetitive economy and Sperner's lemma : A constructive analysis", ISRN Applied Mathematics,vol.2011, Article ID384625,pp.1-15, Hindawi Publishing Corporation,2011.(査読有)
競争経済における近似的な均衡(構成的に証明可能)とスペルナーの補題の同値性を証明した。
3."On constructive versions of Tychonoff's and Schauder's fixed point theorems", Applied Mathematics E-Notes, Vbl.11,pp.125-132,國立清華大学(台湾)(NationalTsingHuaUniversity),2011.(査読有)
近似的なブラウワーの不動点定理の構成的な証明を応用してティホノフおよびシャウダーの不動点定理が近似的に成り立つことを構成的に証明した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
構成的数学の立場からの近似的なブラウワーの不動点定理の証明とその理論経済学,ゲーム理論への応用についていくつかの論文を書き,雑誌に掲載されている。
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| Strategy for Future Research Activity |
関数がある種の定値性を満たす場合のブラウワーの不動点定理,および角谷の不動点定理の構成的数学の立場からの証明とそれらの理論経済学,ゲーム理論への応用について研究を進めている。
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