2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20540005
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| Research Institution | Miyagi University of Education |
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Principal Investigator |
高瀬 幸一 宮城教育大学, 教育学部, 教授 (60197093)
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| Keywords | 保型形式 / ユニタリ表現 / 概均質ベクトル空間 / 冪零軌道 / 線形代数群 / 特殊関数 / フーリエ変換 / ジョルダン三重系 |
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| Research Abstract |
離散糸列表現に付随する保型形式の次元公式に応用するために基礎として,離散系列表現の球関数,放物的部分群に付随する冪零軌道と概均質ベクトル空間の構造について研究した.特に保型形式の基礎のために著書「入門;保型形式とユニタリ表現」,及び保型形式を表現論的に扱うための基礎として著書「局所コンパクト群とBanach環の表現論序説」の執筆を行った.第一著書は現在,編集委員による査読中であり,第二著書は岩波書店にて出版検討中である.必ずしも複素構造をもたない対称領域をJordan三重系で表示することにより,有界対称領域上で正則離散系列表現を構成したのと同様に非正則離散系列表現を構成し,特にその球関数の明示的な公式を求めることが来年度以降の課題である.特に正則離散系列の球関数を全実な部分領域に制限してできる球関数が実際に離散系列の球関数になる場合を特定したい.その他の研究活動として
・2010年9月6日～10日:山中温泉河鹿荘ロイヤルホテルにて第18回整数論サマースクール「アーサー・セルバーグ跡公式入門」に参加し、討論、研究連絡を行った
・2010年9月28目～10月1日:東北大学大学院理学研究科・川井ホールにて研究集会「p-進佐藤理論と数論幾何」に参加し、討論、研究連絡を行った
・2010年10月8日～9日:東北大学大学院理学研究科・川井ホールにて研究集会「仙台整数論研究集会」に参加し,討論,研究連絡を行った
・2011年1月17日～21日:京都大学数理解析研究所にて研究集会「保型形式と関連する跡公式・ゼータ関数の研究」に出席し,討論,研究連絡を行った
さらに研究室のコンピュータ環境を改善するために,パーソナルコンピュータ及び必要な周辺機器を購入した
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