2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20540015
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 文元 Kyoto University, 大学院・理学研究科, 准教授 (50294880)
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| Keywords | リジッド幾何学 / モジュライ理論 |
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| Research Abstract |
研究の前半としてリジッド幾何学の基礎理論構築のため,ザリスキー・リーマン空間の点論的,または位相空間としての性質に的を当て,これを精査した.これと平行して,リジッド幾何学における保形函数,とくに正標数での現象の把握に努め,成果をあげた.この成果はGunther Cornelissen及びAristides Kontgeorgisとの共同論文『The relation between rigid-analytic and algebraic deformation parameters for Artin-Schreier-Mumford curves』に紹介した.この論文では,Artin-Schreier-Mumford曲線という興味深いリジッド解析的曲線の変形パラメーターについて,その代数的側面と解析的側面を精査することで,それらの関係が一種の保形函数として現れることが明らかとされている.この内容はすでに1月の国際研究集会『Arithmetic and Algebraic Geometry Related to Moduli Spaces』で発表している.リジッド幾何学の基礎付けについてのその他の進展は,特に位相環論の基礎についての仕事に集中しており,多くの進展があった.これらの多くの進展は現在整理中であるが,近々藤原一宏氏らとともに共同論文の形で公表する予定である.
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