2008 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
20540019
|
|---|
| Research Institution | Saga University |
|---|
Principal Investigator |
中原 徹 Saga University, 名誉教授 (50039278)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
上原 健 佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970)
宮崎 誓 佐賀大学, 理工学部, 教授 (90229831)
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
片山 眞一 徳島大学, 総合科学部, 教授 (70194777)
田口 雄一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
|
|---|
| Keywords | 代数的整数論 / Hasseの問題 / 実二次体 / 射影多様体 / Stanley-Reisner環 / mod p表現 / 頂切離散附値環 / 代数幾何符号 |
|---|
| Research Abstract |
本研究課題の中核をなす整数論,とくにアーベル体に関するHasseの問題[A08],代数幾何[B08]並びにRSA符号の安全性評価[C08]に関して,パキスタン・イスラム共和国Islamia College Univ.Peshawarと佐賀大学大学院工学系研究科とのWorkshop on Number Theory in Saga2009を2009年1月初めに佐賀大学にて実施した.先行して研究代表者はパキスタン・イスラム共和国先端科学技術大学に九ヶ月滞在し,本海外協力研究者であるShah Syed Inayat Ali氏及びKhan Hamid氏と共同研究を行い,NUCES,Lahore CampusでのWorkshop/Seminar in Mathematics[2008年12月],イスラマバードのNUST[2008年11月]及びQuaid-i-Azam Univ.[2009年3月]にて本研究課題に沿って,招待講演を行った.
[A08]有理数体上四次の巡回拡大体について,その整数環が巾底を持つかどうかの分類を行った
[元田,Shah,上原,研究代表者],一般導手の円分体の最大虚部分体に対し,或る族についてはHasseの問題を解決した[上原].Richaud-Degert型の実2次体のある種の分布に関する結果を得た[片山].
[B08]射影多様体がBuchsbaum多様体の性質をもつとき,座標環の自由分解を得た[宮崎].エッジイデアルの場合におけるCowsik-Noriの定理の精密化を与えた[寺井].Hyunsuk Moonと共同で,有理数体のmod p表現の有限性と非存在についての結果を得た.さらに平之内俊郎氏と共同で,頂切離散附値環の分岐理論を研究し,Deligneの定理の一般化を証明した[田口].
[C08]特殊な方程式で定義される代数幾何符号の列について.具体的な基底の構成を行った[上原].
|
