2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540022
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
鍬田 政人 Chuo University, 経済学部, 教授 (00343640)
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| Keywords | 数論幾何学 / クンマー曲面 / 楕円曲面 |
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| Research Abstract |
本研究の主たる目標は与えられたK3曲面上の楕円曲面の構造を分類し,その構造を具体的かつ詳細に調べることである.平成21年度は平成20年度に引き続き種数2の曲線CのJacobian J(C)から得られるKummer曲面Km(J(C))上の楕円曲面の構造についての考察に重点をおいた.Km(J(C))はP^5内の3つの2次曲面の完全交叉としてのモデルを持つが,この曲面には32本の直線が含まれることが知られている.4月から5月にかけて招聘したAlessandra Sarti氏や同時に来日していたSamuel Boissier氏は曲面内に含まれる直線について詳しい研究を行っているが,二人との討論を通じこれら32本の直線の性質がさらに明らかになってきた.これらの直線の所在を正確に把握することが楕円曲面の構造を表す楕円パラメータを具体的に求めることにとって極めて重要であり,わらわれの目標にとって一里塚となる.また,9月に招聘したMatthias Scritt氏はK3楕円曲面の構造についての専門家であるが,氏とはKm(J(C))上の楕円曲面の構造の分類の可能性や具体的に楕円パラメータを構成する方法について討論した.とくに,1つの楕円パラメータからべつの楕円パラメータを構成する方法に関する氏のアイディアは今後の研究にとって重要な役割を果たすことは間違いない.氏とは,もう一つの重要な研究対象である射影平面の6次曲線で分岐する2重被覆に関するの昨年度から共同研究についても討論し,さらなる進展をみた.
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Research Products
(2 results)
