2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20540022
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| Research Institution | Chuo University |
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Principal Investigator |
鍬田 政人 中央大学, 経済学部, 教授 (00343640)
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| Keywords | 数論幾何学 / クンマー曲面 / 楕円曲面 |
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| Research Abstract |
本研究の主たる目標は与えられたK3曲面上の楕円曲面の構造を分類し,その構造を具体的かつ詳細に調べることである.平成22年度は平成21年度に引き続き種数2の曲線CのJacobian J(C)から得られるKummer曲面Km(J(C))上の楕円曲面の構造についての考察に重点をおいた.
平成22年7月にベルリン・フンボルト大学で行われた"Workshop on elliptic fibrations and K3 surfaces"で,種数2の曲線CのJacobian J(C)の3等分点に関連した楕円曲面のMordell-Weil格子に関連する研究を発表した.このとき,本研究に関して協力をしてくれていたAbinav Kumar氏が,Km(J(C))上の楕円曲面でO-切断をもつものについての分類に成功したという発表があった.氏の方法は,複数の楕円曲面の構造の間に"2-neighbor"という概念を導入し,2-neighborの連鎖を用いる新しい方法である.氏の結果はO-切断をもつものに限っていたので,O-切断をもたない楕円曲面の構造で応用上重要なものについて,氏と共同の研究に着手した.
9月には招聘したRemke Kloosterman氏は楕円曲面の構造についての専門家であるが,氏の最近の研究では,楕円ファイプレーションをもつ3次元多様体についての興味ある結果を得ている.氏との集中討論で,その結果がJ(C)の3等分点に関連した楕円曲面のMordell-Weil格子の生成元を求めることに応用できることがわかった.この結果については発表の準備を進めている.
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Research Products
(1 results)
