2010 Fiscal Year Self-evaluation Report

The estimates of the Ricci flow with normalized curvature at the base point

Research Project

Project/Area Number	20540068
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Geometry
Research Institution	Ochanomizu University
Principal Investigator	TODA Masahito Ochanomizu University, 大学院・人間文化創成科学研究科, 准教授 (80291566)
Project Period (FY)	2008 – 2012
Keywords	リッチ流
Research Abstract	4次元以上のリッチフローの基本的な曲率評価を与え、特異性の解析を行うことが目的である。まずリッチフローの特異時間におけるスケーリング極限がリッチ平坦とならないことを示すことである。この結論は曲率の基点評価を導く。具体的な手法としては、リッチフローの余接空間を相空間として、ペレルマンのL幾何をハミルトン系と見ることにより、シンプレクティック幾何やその量子化などを援用してペレルマンの理論の精密化を図る。