2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20540075
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| Research Institution | Hyogo University of Teacher Education |
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Principal Investigator |
小池 敏司 Hyogo University of Teacher Education, 学校教育研究科, 教授 (60161832)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
福井 敏純 埼玉大学, 理学部, 教授 (90218892)
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| Keywords | ブロー解析同値 / リプシッツ同値 / 層化理論 / 点列選択性条件 / C^r同値 / Lojasiewicz不等式 / ミルナー半経一様性 / Whitney条件(a) |
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| Research Abstract |
本研究の目的の一つは、実解析的特異点に対する望ましい同値関係として導入されたプロー解析同値と座標変換に関連して自然に考えられるC^r同値やリプシッツ同値の間の相互関係を明らかにすることである。そのために必要となる実解析的特異点に対するブロー解析同値関係の特徴付けについては、既に海外共同研究者のA.Parusinski氏といくつか行っている。そこで、本年度の研究実施計画の中で、リプシッツ同値やC^r同値の特徴付けの研究を行うことを挙げた。
解析的特異点のリプシッツ同値関係の特徴付けを行うために、海外共同研究者のシドニー大学のL.Paunescu氏を兵庫に招いたり、また、研究代表者がシドニー大学訪問を行い、リプシッツ同値の研究のために前回の共著論文の中で導入した点列選択性条件を用いて、種々のリプシッツ不変量を導入した。また、それらを複素解析的特異点のリプシッツ性質の解析のためにも応用した。そして、これらの結果をまとめて、共著論文として打ち上げた。
一方、C^r同値の特徴付けの研究を行うために、層化理論の専門家の一人である、海外共同研究者のフランス・レンヌ大学のK.Bekka氏を兵庫に招いた。そして、層化集合上の正則性条件である条件(c)、Whitney条件(a)、ミルナー半径一様性等に対するLojasiewicz不等式を用いた特徴付けを与え、それらの条件の間の相互関係について、解析的集合の場合とC^r写像の零点集合の場合との違いを議論した。
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