2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540086
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| Research Institution | Kumamoto University |
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Principal Investigator |
田邊 晋 Kumamoto University, 大学院・自然科学研究科, 教授 (90432997)
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| Keywords | 幾何学 / 解析学 |
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| Research Abstract |
今年度はシベリア連邦大学のTimur Sadykov氏が日本学術振興会の外国人招へい研究者(短期)として熊本に滞在されたことを利用して、集中的にHorn型超幾何方程式系の解空間上のmonodromyの具体的な計算方法(特に接続行列を計算する方法)に関して研究を行った。これはGel'fand-Kapranov-Zelevinskiによる所謂GKZ型A-超幾何関数など多変数超幾何関数の理論への応用上重要な方程式系であり,ここでは解のMellin変換を用いての記述を基本的な方法論として採用した。変形されるべき完全交差型代数多様体の定義方程式のNewton多面体にまつわる組み合わせ論的言葉で以ってその周期積分のモノドロミー群を記述することが可能であるということがあるクラスの代数多様体に対しては確認できた。また方程式の特異集合=完全交差型代数多様体の判別式集合(または臨界値集合)の補集合の基本群に関する結果も得た。
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