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2008 Fiscal Year Annual Research Report

代数的符号理論と組合せデザイン

Research Project

Project/Area Number 20540103
Research InstitutionYamagata University

Principal Investigator

原田 昌晃  Yamagata University, 理学部, 准教授 (90292408)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 宗政 昭弘  東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (50219862)
Keywords自己双対符号 / 組合せデザイン / 格子
Research Abstract

本研究では、代数的符号理論特に代数的な研究が古くから行なわれているself-dualcodeについての研究と、組合せ論の一つの分野であるdesignについての研究をself-dual codeと関連付けて行なうことを主な目的としている。特に、unimodular latticeの分類問題に帰着させることで、self-dual codeの分類を行なうことを今年度の大きな目標の1つとしていた。
具体的にはunimodular latticeのframeと呼ばれるある種の部分集合を分類することが素数位数の有限体と整数の剰余環上のself-dual codeの分類を導くことを利用して、実際にまだ分類が完成していない場合において分類を本研究経費で購入した高速な計算機を用いて行なった。この結果は、現在、論文投稿準備中で来年度始めに投稿する予定である。上記の研究に関連して、位数5の有限体上のself-dual[24, 12, 10]codeの非存在の証明をunimodular latticeの5-frameの考察によって行った。またNiemer latticeの有限体上のself-dual codeによる構成についても研究を行なった。

  • Research Products

    (4 results)

All 2009 2008

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (1 results)

  • [Journal Article] On the existence of frames of the Niemeier lattices and self-dual codes over Fp2009

    • Author(s)
      M. Harada
    • Journal Title

      J. Algebra 321

      Pages: 2345-2352

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] There exists no self-dual [24, 12, 10] code over F52009

    • Author(s)
      M. Harada
    • Journal Title

      Designs, Codes and Cryptogr 52

      Pages: 125-127

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] An extremal doubly even self-dual code of length 1122008

    • Author(s)
      M. Harada
    • Journal Title

      Electronic J. Combin 15(Electronic)

      Pages: #N33

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] On the classification of extremal Type II Z_4-codes of length 242009

    • Author(s)
      原田昌晃
    • Organizer
      Korea-Japan Workshop on Algebra and Combinatorics
    • Place of Presentation
      Pusan National University、韓国
    • Year and Date
      2009-02-09

URL: 

Published: 2010-06-11   Modified: 2016-04-21  

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