2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20540106
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
道工 勇 埼玉大学, 教育学部, 教授 (60207686)
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| Keywords | 確率論 / 超過程 / 分枝マルコフ性 / 確率モデル / 数理医学 / 癌 / 免疫学 / 消滅性 |
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| Research Abstract |
本研究の対象過程は測度値過程の中で、空間依存型助変数とマルコフ性をもつ超過程で特別なクラスを形成している。その性質から自然に生命科学の研究対象である、生化学や生理学における触媒作用やフィラメントの薬物反応モデルで環境の善し悪し(場所ごとに状態が変化する)に応じて反応状況が変化する様を数理的に記述できるモデルの構成ができた。そこで、以下の結果を得た。(1)対象過程の滞在時間に関する極限定理を得た。系の支配的な量として背景の再帰的拡散の滞在時間の平均量が出現し、過程の発散積分条件が拡散に関する境界値問題の非可解性と自然に対応するという知見がえられた。(2)ガン細胞に対するエフェクタ(NK細胞、キラーT細胞、マクロファージ)群の免疫作用に関する数理モデルとして分枝マルコフ過程に基づく確率モデルを提案し、ガン初期の形質転換期及び不規則増殖期における免疫応答を記述し、モデルの存在・一意性、正則性及び特徴付けに関する定理を導いた。(3)その際、予想される結果として、超過程モデルの局所消滅性が浮上してきた。これはガン細胞が免疫系の働きにより局所的に駆逐される状況に対応すると考えられるので、今後の研究上、モデルの重要な性質であると認識するに至った。
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Research Products
(5 results)
