2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20540108
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| Research Institution | Tokyo Institute of Technology |
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Principal Investigator |
持丸 義弘 Tokyo Institute of Technology, 大学院・理工学研究科, 教授 (90092577)
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| Keywords | 数理物理 / 数理工学 / シミュレーション工学 / 流体工学 |
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| Research Abstract |
多重連結領域(2次元あるいは軸対称領域)に対し,境界適合格子座標系を形成し,その座標系を等角座標系に選定することが可能であれば等角写像の性質により,初期値,境界値問題の場合解析および解の評価は比較的容易である.一般的に物理領域および写像領域を指定しても等角写像は一意には定まらない.有限個のパラメータを含む写像関数を指定しても,関数の種類あるいはパラメータ値によっては一対一対応の写像を形成する保証はないので個々の関数に対して一対一の対応する条件を明示すること,および可能ならばパラメータ値に対する制限条件の少ない写像関数を選定する道を明確にする必要がある.
そこで境界適合等角写像関数を二次元あるいは軸対称の場合に自動的に一対一対応となるように選択するかもしくはパラメータの一対一対応の制約条件をまず明確にした.
具体的にはパラメータを含む正則写像関数を特にパラメータ値が零の場合には拘束なしに一対一対応となる条件下で設定し,そのパラメータ値の有効領域(絶対値が大きくないという制限下)を具体的に検討し,明らかにした.今回は楕円関数を含む場合や双曲線関数を含む場合などである.その結果,パラメータの制約条件は関数に依存するが,絶対値がかなり小さい場合に限定される場合があることが判明し,数値的な関数設定に注意を喚起すべきことを明らかにした.
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