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2010 Fiscal Year Final Research Report

Classification of quasi-periodic structure with local configurations of Archimedes tiling

Research Project

  • PDF
Project/Area Number 20540119
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
Research InstitutionKochi University

Principal Investigator

KOMATSU Kazushi  Kochi University, 教育研究部・自然科学系, 准教授 (00253336)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) AKIYAMA Shigeki  新潟大学, 自然科学系, 准教授 (60212445)
GOTO Satoru  国際医療福祉大学, 薬学部, 准教授 (50253232)
KATO Kazuhisa  高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (20036578)
NOMAKUCHI Kentaro  高知大学, 教育研究部自然科学系, 教授 (60124806)
Co-Investigator(Renkei-kenkyūsha) NAKANO Fumihiko  学習院大学, 理学部, 教授 (10291246)
Project Period (FY) 2008 – 2010
Keywords準周期タイリング / 数理モデル / 配置空間 / 非周期
Research Abstract

We study details of local configurations around vertices of non-periodic tilings. We can construct an uncountable family of non-periodic tilings with 7-fold rotational symmetry which have just three kinds of local configurations around vertices in Archimedean tilings. These non-periodic tilings have singular local configurations around vertices. The Danzer tiling with 7-fold rotational symmetry has a singular local configurations around vertices. This implies that the Danzer tiling with 7-fold rotational symmetry cannot be obtained as a limit of sequence of canonical tilings.

  • Research Products

    (14 results)

All 2011 2010 2009 2008

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 2 results) Presentation (10 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Some observations on a substitution rule with singular vertex configurations2011

    • Author(s)
      林浩子, 小松和志
    • Journal Title

      Research Institute for Mathematical Science Kokyuroku Vol.1725

      Pages: 125-130

  • [Journal Article] A substitution rule for the Penrose tiling2008

    • Author(s)
      小松和志, 中野史彦
    • Journal Title

      Nihonkai Math.J. Vol.19

      Pages: 111-135

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Remarks on 2-dimensional quasiperiodic tilings with rotational symmetries2008

    • Author(s)
      加藤和久, 小松和志, 中野史彦, 野間口謙太郎, 山内昌哲
    • Journal Title

      Hiroshima Math.J. Vol.38

      Pages: 385-395

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Some observations on a substitution rule with singular vertex atlases2010

    • Author(s)
      林浩子, 小松和志
    • Organizer
      Mathematics of quasi-periodic order
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2010-06-22
  • [Presentation] Notes on vertex atlas of planar Danzer tiling2009

    • Author(s)
      林浩子, 小松和志, 中野史彦
    • Organizer
      The 7th Japan Conference on Computational Geometry and Graphs
    • Place of Presentation
      金沢市文化ホール
    • Year and Date
      2009-11-11
  • [Presentation] Notes on vertex atlas of planar Danzer tiling II2009

    • Author(s)
      林浩子, 小松和志, 中野史彦
    • Organizer
      高知タイル貼り小研究集会2009
    • Place of Presentation
      高知大学
    • Year and Date
      2009-10-26
  • [Presentation] Remarks on 2-dimensional quasiperiodic tilings with rotational symmetries II2009

    • Author(s)
      山内昌哲, 小松和志
    • Organizer
      高知タイル貼り小研究集会2009
    • Place of Presentation
      高知大学
    • Year and Date
      2009-10-26
  • [Presentation] Substitution Ruleから得られるタイリング2008

    • Author(s)
      小松和志, 中野史彦
    • Organizer
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2008-10-02
  • [Presentation] 射影法入門II2008

    • Author(s)
      小松和志
    • Organizer
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2008-10-02
  • [Presentation] 射影法入門I2008

    • Author(s)
      小松和志
    • Organizer
      射影法から見た準周期構造と関連する話題
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
    • Year and Date
      2008-10-01
  • [Presentation] 環状化合物がとることができる立体構造の配置空間(1)配置空間の数理モデルである多様体のトポロジー2008

    • Author(s)
      小松和志
    • Organizer
      日本コンピュータ化学会2008秋季年会
    • Place of Presentation
      高知大学
    • Year and Date
      2008-09-28
  • [Presentation] 射影法から導かれる区間の両側分割2008

    • Author(s)
      林浩子, 小松和志
    • Organizer
      小研究集会:準周期タイリング及びその関連する話題
    • Place of Presentation
      高知大学
    • Year and Date
      2008-06-20
  • [Presentation] 環状分子の立体構造の配置空間のトポロジー(分割という視点から)2008

    • Author(s)
      小松和志
    • Organizer
      射影法から導かれる区間の両側分割
    • Place of Presentation
      高知大学
    • Year and Date
      2008-06-20
  • [Book] トポロジーデザイニング-新しい幾何学からはじめる物質・材料設計-2009

    • Author(s)
      小松和志, 他
    • Total Pages
      59-71
    • Publisher
      エヌー・テイー・エス出版

URL: 

Published: 2012-01-26   Modified: 2016-04-21  

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