2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20540120
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| Research Institution | Saga University |
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Principal Investigator |
三苫 至 Saga University, 理工学部, 教授 (40112289)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20201923)
半田 賢司 佐賀大学, 理工学部, 准教授 (10238214)
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| Keywords | Chern-Simons積分 / 漸近展開 / ウィナー空間 / 量子不変量 / ホロノミー / ファインマン測度 / ウィナー測度 |
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| Research Abstract |
平成21年度も前年に引き続いて、Chern-Simons理論の基礎となる積分の漸近展開と展開係数の計算に集中した。ここ7年ばかり、ドイツのボン大学のアルベベリオ教授とウィナー空間の枠組みを用いた大胆な定義による漸近剰余の評価に関する仕事がまとまって出版の日の目を見たことが第一の成果である。将来この研究課題に関連すると思って始めた面の確率運動に対する、集合値確率微分方程式に対する、中国からの留学生の張金平女史、九州工業大学の岡崎悦明教授との共同研究が、ある程度の満足すべき成果を上げた。面に交わる方向への揺動には成功したが、面に沿う方向への揺動には成功していない。一言でいえば「クラゲの運動」を捉えるのには成功したが「アメーバの運動」を捉えるのには成功していない。研究業績の論文の項参照。他の2つのプロジェクト研究は成果を公表するところまでは進んでいない。
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