2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20540126
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
白石 高章 南山大学, 情報理工学部, 教授 (50143160)
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| Keywords | 統計数理 / 生物統計 / 計算機科学 |
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| Research Abstract |
各X_<ij>は平均がμ_iの独立な連続分布関数F(x-μ_i)をもつ多群連続モデルを扱った.平均相違の多重比較法である正規分布の下でのテューキー・クレーマー型多重比較検定を改良した手法として,テューキー・ウェルシュの方法とREGW(Ryan/Einot-Gabriel/Welsch)法が閉検定手順としてよく使われる.これらの閉検定手順よりも一様に検出力が高い閉検定手順を提案することに成功した.このとき,閉検定手順が正当であるための正則条件を明確にした.さらに,群(標本)の数が大きくないとき,提案した閉検定手順がペリの方法(Peritz(1970))よりも一様に検出力が高いことを示すことができた.平均相違のノンパラメトリック多重比較検定として,順位に基づく閉検定手順を提案し,これまでのシングルステップのノンパラメトリック多重比較検定やノンパラメトリック閉検定手順よりも優れていることを示した.対照群との相違のダネット型の多重比較法として,パラメトリックとノンパラメトリックの逐次棄却型検定法を提案した.標本サイズが異なる場合も含め,提案した逐次棄却型検定法が閉検定手順になっていることを導いた.さらに,この逐次棄却型検定法の検出力はダネットの方法やスティールの方法よりも一様に高いことが解った.医学生物データの解析に有効な多群2項モデルにおいて逆正弦変換を使った多重比較検定法を,すべての比率の相違と対照群の比率の相違に関して提案し,漸近理論を構築した.提案した検定法はシングルステップ法と閉検定手順である.閉検定手順は検出力の高い方法が提案できた.すべての比率の多重比較検定として,正確な理論を構築できた.
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