2008 Fiscal Year Annual Research Report
Bound graphとposet上のoperationの関連について
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20540135
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
土屋 守正 Tokai University, 理学部, 教授 (00188583)
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| Keywords | 応用数学 / 離散数学 / 組合せ論 / グラフ理論 / 半順序集合 / upper bound graph / double bound graph / forbidden subgraph |
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| Research Abstract |
Upper bound graphの構造をinduced subgraphに付随するclique cover間の関係の観点から捉えることを行い,induced subgraphとsubposetの関係をsubposetの変換の立場から解明し,様々なupper bound graphの族の性質を解明することを目的とする研究を行った.Induced subgraphに付随するclique coverとposet間の性質を利用してUB-graphの様々なクラスをforbidden subgraphの立場から特徴付けることが出来た.また,chique coverの階層構造に関係したUB-graphのクラスに関する様々な性質を得ることが出来た.Upper bound graphやdouble bound graphの構成条件を限定したstrict UB-graph,strict DB-graphに関する研究も行った.Cliqueに対応するsubposetへの上界と下界の付加というposet上の変換の立場よりstrict UB-graphやstrict DB-graphを捉えようとした.strict DB numberという概念を導入し,グラフの性質を定量的に捉えようとした.いくつかのグラフのstrict DB numberに関する上界や下界を求めることが出来た.特に,規則性の高いいくつかのグラフに関しては,そのstrict DB numberを決定できた.
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