2010 Fiscal Year Annual Research Report
Bound graphとposet上のoperationの関連について
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20540135
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
土屋 守正 東海大学, 理学部, 教授 (00188583)
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| Keywords | 応用数学 / 離散数学 / 組合せ論 / グラフ理論 / 半順序集合 / strict-double-bound graph / strict-double-bound number |
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| Research Abstract |
upper bound graphの構造をinduced subgraphに付随するclique cover間の関係の観点から捉えることを行い,induced subgraphとsubposetの関係をsubposetの変換の立場から解明し,様々なupper bound graphの族の性質を解明することを目的として研究を行った.特に,induced subgraphに付随するclique coverの性質をposet上の変換の観点からの研究することを,strict double bound graphの立場から行った.
C_4に関するclique coverの観点から,induced subgraphとしてのC_4を捉え,対応するsubposetの特徴とC_4のstrict-double-bound numberの持つ特徴を捉えた.また,poset operationの観点からK_n+Gを捉えることにより,K_n+Gのstrict-double-bound numberがGのstrict-double-bound numberから求められることを示した.これらの研究成果を元に,完全グラフから4本の辺を除くことにより得られる各種のグラフを,clique coverに基づいて分類した.以上の研究成果を利用して,完全グラフから4本の辺を除くことにより得られる各種のグラフのstrict-double-bound numberζ(G)が3〓ζ(G)〓6であることを示した.
この結果は,昨年までの完全グラフより,いくつかの辺を除いたあまり規則性のないグラフに対するstrict-double-bound numberに関する研究の拡張である.
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