2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20540136
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| Research Institution | Tokyo University of Science |
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Principal Investigator |
富澤 貞男 Tokyo University of Science, 理工学部, 教授 (50188778)
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| Keywords | 統計数学 |
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| Research Abstract |
本年度は,具体的に得られた研究成果は主として次の点が上げられる:
1.種々の対称性や非対称性に関するモデルを提案した.セル確率に関するモデルのみでなく,ある累積セル確率や累積周辺確率に関する非対称性モデルの開発にも取り組んだ.
2.対称性のモデルの分解を与えた,具体的には,一般化した周辺対称モデルを導入し,それを用いて周辺対称モデルの分解定理を与えた.具体的なデータ解析も行い,提案したモデルとその分解の有用性を示した.また,関連ある尺度ととして,2変数間の関連性を測る尺度や二人の評価者の一致度を測る改良型尺度を提案し,その有用性を具体例と共に示した.3.対称性に関する尺度を提案した.特に線形対角パラメータ対称モデルが成り立たない場合にその隔たりがどれくらいあるのかを測る尺度を提案した.また,尺度は未知なので,その尺度の推定法をあたえ,推定尺度の近似分散を理論的に求め,尺度の信頼区間を理論的に導出した.また,具体的ないくつかの実データへ適用し,提案した尺度の有用性を示した.4.グラフィカルモデリングに関する文献調査と基礎研究を行い,基礎知識を深めた.
5.情報幾何学に関する文献調査と基礎研究を行い,基礎知識を深めた.
6.研究成果を論文にまとめ海外の学術専門雑誌へ投稿し,査読結果に基づき,修正した.
7.研究成果を日本数学会や統計関連の学会そして統計関連のシンポジウムで発表した.
本補助金により,少しずつ着実に目標の研究が進んでいる.分割表統計解析分野に新しい解析手法を広めつつある.本年度の研究成果は次年度の研究へつながる有益な成果である.
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Research Products
(5 results)
