2009 Fiscal Year Annual Research Report
対称統計量の漸近理論を用いた時系列解析における変化点分析の研究
| Project/Area Number |
20540140
|
|---|
| Research Institution | Musashi Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
金川 秀也 Musashi Institute of Technology, 知識工学部, 教授 (50185899)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
税所 康正 広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (70195973)
前園 宜彦 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (30173701)
|
|---|
| Keywords | 変化点解析 / 混合性 / U-統計量 / Fuzzy Clustering / AIC / 非線形回帰分析 / SDE / Ginzburg-Landau equations |
|---|
| Research Abstract |
数理ファイナンスのようなランダムデータの時系列解析において、データの基本的な性質が変化した時点(change-point)を発見することは、その後の迅速な戦略の変更のために必要不可欠である。この目的のために時系列におけるパラメータの変化点を推定する方法について研究した。ここでの時系列は、ARモデルのような古典的な線形モデルだけでなく、ARCHモデル、GARCHモデルのようなボラティリティ変動モデルや確率微分方程式で表される時系列データも含まれ、これらのパラメータの変化点について考察した。この成果について次の論文を発表した.Change-point problems in nonlinear regression estimation with dependent observations.本論文はNonlinear Analysis : Theory, Methods & Applications(2009)に掲載された.本研究のために,クラメール・フォンミーゼス統計量など多くの重要なノンパラメトリック統計量を含む対称統計量について考察した.特に独立性を持つ確率変数列に対するU-、V-統計量の漸近的な性質は従来から詳細に調べられてきたが、本研究では時系列解析への応用のために,特に従属性を持つ場合について研究を行った.
本研究と並行してバイクロマチック波動方程式とその法絡線の性質について研究を行った.研究成果はTheoretical and Applied Mechanics Japan, Vol.58(2009)及びNonlinear Analysis : Theory, Methods & Applications, Vol.71(2009)に発表された。これらの結果を拡張して、バイクロマチック波動方程式にランダムノイズが混入した場合に、観測結果から混入した時期を本研究課題である統計的変化点解析を用いて調べる方法について研究を行っている。
|
