2010 Fiscal Year Annual Research Report
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20540148
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| Research Institution | Hokusei Gakuen University |
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Principal Investigator |
中路 貴彦 北星学園大学, 経済学部, 教授 (30002174)
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| Keywords | 多変数 / 重み付き / Hardy空間 / 不変部分空間 / Toeplitz作用素 |
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| Research Abstract |
1. 特異積分作用素のノルムと本質的ノルムを研究した。私は重みがないL^2空間の場合に、ノルムと本質的ノルムの完全に決定したことがある。この研究では重みがあるL^2空間のノルムと本質的ノルムを上と下から重みが付かないL^2空間上の与えられたものから一意に決定される他の特異積分作用素を用いて評価している。
2. 二変数のHilbert-Hardy空間の不変部分空間のwandering部分空間のmultiplierが座標関数のときは、私によって証明されていたが、任意の有界関数がいつmultiplierになるかを研究した。
3. Szegoの定理はそのスペクトルが単位円版の境界上にあるときは完全にSzego自身によって証明された。この定理はWienerによって予測理論に応用された。この研究では、スペクトルが必ずしも境界上にないときに研究した。その予測誤差はスペクトルが境界上にあるときとは、著しく異なっていることがわかった。
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