2012 Fiscal Year Annual Research Report
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20540148
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| Research Institution | Hokusei Gakuen University |
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Principal Investigator |
中路 貴彦 北星学園大学, 経済学部, 教授 (30002174)
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| Project Period (FY) |
2008-04-08 – 2013-03-31
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| Keywords | ハーデー空間 / 多変数 |
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| Research Abstract |
重み付き多変数Hardy空間Hpの研究では、主として次の(1)～(3)について研究した。(1)H2上の多項式近似(2)H11上の有界線形汎関数(3)H2上の具体的な有界線形作用素。
(1)定数1を平均が零となる多項式で重み付きで近似する問題を考えたが、一般的な関数環の設定で研究した。これはSzegoの定理といわれるが、予測理論に応用された。本研究では、一変数の時でさえ新しい、近似または予測誤差の色々な重みについてのさまざまな表現を与えた。
(2)n=2のときにH1上の有界線形汎関数のノルムを到達するH^1の関数を描く極値問題を考えた。n=1のときは私自身によって30年以上も以前に核が連続のときに、その極値問題の解空間は完全に描かれた。これをn=2に対して証明する事はできなかったが、解空間がouter関数を含む時には完全に描くことができた。
(3)(a)n=2のときに、shift作用素の普遍部分空間Mのクロス交換子Vを研究し、V2が零となるときMを調べた。(b)n=2のときに、Toeplitz作用素のselfcommutatorが非負となるときを研究した。(c)n=2のとき、Toeplitz作用素のspectrumとpoint spectrumを研究し、成果をあげた。(d)一般のnで特異積分作用素のノルムをあたえた。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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