2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Analysis of microlocal structure of hyperbolic equations and characterization of hyperbolic equations for which the Cauchy problem is well-posed
| Project/Area Number |
20540155
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
WAKABAYASHI Seiichiro University of Tsukuba, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (10015894)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 双曲型作用素 / コーシー問題 / C^∞適切性 / 2階双曲型方程式 |
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| Research Abstract |
(1)係数が時間変数のみに依存する2階双曲型方程式に対して、さらに係数が実解析的で空間次元2次元、または係数が半代蓼関数を仮定して、そのコーシー問題がC^∞遥切になるための必要十分条件を与え・証明寸る。
(2)(1)で得た結果を改良・一般化することを考える。
(3)係数が時間変数のみに依存する2階刃曲型方程式で、係数が実解析的でなく無限汐の退化をも許す場合に、(1)で得た十分条件をこの場合に拡張することを考える。
(4)一般の変係数2階双曲型方程式に対して、時間関数がLipschitz連続にとれない捗合を考察する。
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