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2012 Fiscal Year Annual Research Report

偏微分方程式の解の零点に関する振動理論の統一的体系の確立

Research Project

Project/Area Number 20540159
Research InstitutionUniversity of Toyama

Principal Investigator

吉田 範夫  富山大学, その他の研究科, 教授 (80033934)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 小林 久壽雄  富山大学, その他の研究科, 教授 (70033925)
Project Period (FY) 2008-04-08 – 2013-03-31
Keywords振動理論 / 偏微分方程式 / Picone 等式 / 零点 / Sturm 型比較定理
Research Abstract

偏微分方程式の解の零点に関する振動理論の統一的体系の確立を目指し,p(x)-Laplacian を持つ準線形楕円型方程式,優線形項と劣線形項を持つ,いわゆる混合非線形項を持つような関数変数双曲型方程式,及び減衰項と外力項を持つ Timoshenko 梁の方程式に対して重要な結果が得られた.まず,p(x)-Laplacian を持つ準線形楕円型方程式に就いては,半分線形方程式と準線形方程式に対しては,Picone 等式を確立し,それを用いて Sturm 型比較定理が得られた(Electoron. J. Differ. Equ., Vol. 2012 に掲載).また,p(x)-Laplacian を持つ準線形楕円型方程式の一般領域(外部領域,柱状領域等を含む)における振動定理を確立することが出来た(Electoron. J. Differ. Equ., Vol. 2013 に掲載).混合非線形項を持つような関数変数双曲型方程式に就いては,2階常微分不等式に帰着させ,更に,Riccti の方法を用いて,すべての解が振動するための十分条件を導くことが出来た.2012 年 6~7 月にギリシャのアテネ大学で開催された国際研究集会「6th World Congress of Nonlinear Analysts」において,ポスター発表を行った.2012 年 7 月に,京都大学数理解析研究所で開催された RIMS 共同研究「異常拡散の数理」において口頭発表を行った.また,2012 年 12 月に,香港で開催された国際研究集会「The IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management」において,ポスター発表を行った.研究目的を遂行するための研究実施計画は,十分に達成した.

Current Status of Research Progress
Reason

24年度が最終年度であるため、記入しない。

Strategy for Future Research Activity

24年度が最終年度であるため、記入しない。

  • Research Products

    (7 results)

All 2013 2012 Other

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 4 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] Oscillation for quasilinear elliptic equations with p(x)-Laplacians in general domains2013

    • Author(s)
      Norio Yoshida
    • Journal Title

      Electronic Journal of Differential Equations

      Volume: 2013(No. 21) Pages: 1-13

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Picone-type inequality and Sturmian comparison theorems for quasilinear elliptic operators with p(x)-Laplacians2012

    • Author(s)
      Norio Yoshida
    • Journal Title

      Electronic Journal of Differential Equations

      Volume: 2012,No.01 Pages: 1-9

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Forced oscillation of hyperbolic equations with mixed nonlinearities2012

    • Author(s)
      Yutaka Shoukaku and Norio Yoshida
    • Journal Title

      Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations

      Volume: 33 Pages: 1-13

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Eightieth Birthday Anniversary of Kusano Takasi2012

    • Author(s)
      Ravi P. Agarwal, Nikolai Izobov, Ivan Kiguradze, Tariel Kiguradze, Alexander Lomtatidze, Nino Partsvania, Mikola Perestyuk, Nikolai Rozov, Milan Tvrdy and Norio Yoshida
    • Journal Title

      Memoirs on Differential Equations and Mathematical Physics

      Volume: 57 Pages: 1-15

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Picone identities and oscillation theory for quasilinear elliptic equations with p(x)-Laplacians

    • Author(s)
      Norio Yoshida
    • Organizer
      6th World Congress of Nonlinear Analysts
    • Place of Presentation
      University of Athens, Greece
  • [Presentation] Picone identities for half-linear elliptic equations with p(x)-Laplacians and applications

    • Author(s)
      吉田範夫
    • Organizer
      RIMS 共同研究「異常拡散の数理」
    • Place of Presentation
      京都大学数理解析研究所
  • [Presentation] Vibrations of Timoshenko beams with damping and forcing terms

    • Author(s)
      Norio Yoshida
    • Organizer
      The IEEE International Conference on Industrial Engineering and Engineering Management
    • Place of Presentation
      Hong Kong, P.R. China

URL: 

Published: 2014-07-24  

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