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2010 Fiscal Year Self-evaluation Report

The construction of the spectral theory on quantum deformed operators and its application to quantum physics

Research Project

  • PDF
Project/Area Number 20540178
Research Category

Grant-in-Aid for Scientific Research (C)

Allocation TypeSingle-year Grants
Section一般
Research Field Basic analysis
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

OTA Shoichi  Kyushu University, 大学院・芸術工学研究院, 教授 (70107176)

Project Period (FY) 2008 – 2011
Keywordsunbounded operator / deformed operator / q-normal
Research Abstract

代数的関係式xx^*=qx^*x(qは1でない正数)は量子群・量子環の理論における礎石である。多くの量子*-環の定義関係式の一つとして現れ、この関係式および他の類似関係式は、これまで主として代数的見地から研究されてきた。上記の関係式を満たすヒルベルト空間上の作用素をq-正規作用素という。本研究は従来の作用素論の範疇に現れなかったこの作用素を含む量子変形(q-変形)作用素族に対するスペクトル理論の構築を図る。特に、変形パラメータqがどのような条件のもとで、q-正規作川素が標準のスペクトル解析可能な作川素である標準の正規作川素へ拡大されるのかについて考察し、その応川として量子群・量子環の理論における作用素表現の解析的研究を進展させる事を目的とする。

  • Research Products

    (7 results)

All 2010 2009 2008

All Journal Article (4 results) (of which Peer Reviewed: 3 results) Presentation (3 results)

  • [Journal Article] Operator equation AB=BA2010

    • Author(s)
      M.Cho, B.P.Duggal, R.Harte, S.Ota
    • Journal Title

      International Mathematical Forum vol.5 no.53

      Pages: 2629-2637

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] q-deformed circularity for an unbounded operator in Hilbert space2010

    • Author(s)
      S.Ota
    • Journal Title

      Colloquium Mathematicum vol.120

      Pages: 191-199

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Circular作用素について2010

    • Author(s)
      太田昇一
    • Journal Title

      数理解析研究所講究録 1678巻

      Pages: 128-133

  • [Journal Article] 非有界作用素と量子群に現れる変形作用素について2010

    • Author(s)
      太田昇一
    • Journal Title

      数学 62巻

      Pages: 40-56

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Topics related to deformed operators with parameters2010

    • Author(s)
      太田昇一
    • Organizer
      Functions and Operators
    • Place of Presentation
      Jagiellonian University,ポーランド
    • Year and Date
      2010-06-25
  • [Presentation] Circular作用素について2009

    • Author(s)
      太田昇一
    • Organizer
      数理解析研究所研究集会
    • Place of Presentation
      京都大学
    • Year and Date
      2009-10-30
  • [Presentation] A quantum deformed operator2008

    • Author(s)
      太田昇一
    • Organizer
      International conference on infinite particle Systems and complex systems
    • Place of Presentation
      Kazimierz,ポーランド
    • Year and Date
      2008-09-22

URL: 

Published: 2012-02-13   Modified: 2016-04-21  

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